最大度数为 2 的图中的有效最大独立集答案

【问题标题】：Efficient maximum independent set within a graph with a maximum degree of 2最大度数为 2 的图中的有效最大独立集
【发布时间】：2014-12-19 19:59:01
【问题描述】：

限制是 100.000 (10^5) 个节点和每个节点 2 个或更少的边

我们如何在 O(n) 或 O(n log n) 时间内获得该图的最大独立集？否则，它会按时熄灭。顺便说一句，我只需要知道积分集合的数量，而不一定是积分集合本身。

我知道适用于 O(n) 的贪心近似，它选择度数最低的节点，将它们添加到我们的集合中，然后删除它的所有邻居，重复此操作直到图形为空，并且此近似适用于许多情况。问题是，有这些限制，难道没有任何算法总是有效的吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在该类图上，如果您贪婪地选择度数最低的节点并删除它及其邻居，那么您将在线性时间内得到最优解。

【讨论】：

刚刚编辑了我的帖子，我相信它，但为什么它总是在 2 度数下工作？我认为贪婪的方法总是作为一种近似值。谢谢你的回答
@JuanIgnacioSuarez 度数为 0 或 1 的节点始终是安全的选择，无论图类如何。如果所有节点的度数为 2，则您有一个不相交的循环并集，并且所有选择都是对称的。