多边形填充不明显？答案

【问题标题】：Polygon fill not apparent?多边形填充不明显？
【发布时间】：2012-05-24 16:15:29
【问题描述】：

如果我创建一个带有点的多边形层：[{"lat":51.509,"lng":-0.08},{"lat":51.503,"lng":-0.06},{"lat":51.51,"lng":-0.047},{"lat":"51.500","lng":"-0.039"}]，我会得到如下渲染的东西：

这不是我所需要的。我也在添加/删除点，并且看不到从多边形中删除相交线的方法，基本上创建了一个填充形状。有人做过吗？我还注意到谷歌地图也有同样的问题。如果真的只是带阴影的折线，那么真正的“多边形”又有什么意义？！

文档：http://leaflet.cloudmade.com/reference.html#polygon

使用简单的多边形，当理想情况下，所有最外层的坐标都是填充的边缘时，我仍然可以得到这个。：

【问题讨论】：

真的很有趣的问题。 FWIW（这可能并不多）我似乎想为每组点分配一个 ID 号，然后将这些点分为两个列表：一个按纬度排序，另一个按长。那样的话，似乎有些东西可能会出现。只是大声思考。
我也在考虑类似的思路，例如从最外面的点创建一个多边形（找到 N/S/E/W 大多数点，然后查看其他点是否落在该边界内或者是边缘的交点）。只是需要尝试一下，希望有一个更简单的解决方案:)
第二个多边形并不简单。也许你想要的实际上是你的点的凸包。我将此添加到下面的答案中。

标签： javascript maps leaflet

【解决方案1】：

我对您显示的多边形感到非常困惑，因为它似乎与您的坐标不匹配，所以我将它们放入传单中并得到了这个。

这对我来说似乎是正确的行为。允许多边形中的线相交。因此，Leaflet 或 Google Maps 没有问题。这就是定义多边形的方式。换句话说，多边形不仅由一组点定义，还由点的顺序定义。

在我看来，您想要的是包含所有点的最小 simple polygon（非相交多边形）。您可以重新排序点以获得此信息。但是我不知道有任何算法可以解决这个问题，但this answer 似乎表明问题是 NP 难的。我不是这方面的专家，所以也许其他人可以提供帮助，或者您可以尝试在 Maths 或 GIS stackexchange 中提问。

是的，多边形只是一个填充的折线，第一个点和最后一个点连接在一起。

看看您发布的第二个多边形，听起来您想要的是the convex hull of a finite set of points。如果这是你的问题，有plenty of algorithms 解决这个问题，他们也很快。

【讨论】：

有趣的是，如此简单的问题如何有如此艰难的解决方案。