重新排列权重序列的算法答案

【问题标题】：Algorithm for re-arranging a sequence of weights重新排列权重序列的算法
【发布时间】：2011-03-29 09:18:35
【问题描述】：

我在一个数组中有许多项目，每个项目都与特定的权重相关联。有一条商业规则说，没有两个相邻项目的总重量不能超过某个值，为简单起见，假设为 100。

例如，以下是可以的：

[40,60,40,50]

但不是这个（因为 50+60 = 110）

[50,60,40]

我正在尝试实现一种算法，该算法将重新排列项目（如果可能），以便满足业务规则。例如，第二个可以重新排列为 [60,40,50] 或 [50,40,60]

该算法还应该尽量减少移动项目的数量，即上面的第一个解决方案是最合适的，因为“子排列”[60,40] 被保持。

我不是在寻找完整的答案或代码示例，但如果有人能为此目的指出一些算法或算法类别，我会很高兴。依靠现有的和经过验证的算法比依靠一些自制的东西感觉要好得多。

注意：实际上，项目的数量非常多，因此测试所有不同的排列不是一种选择。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

很好的贪心解决方案：首先取最大数。对于下一个位置，在满足您的条件之前从未使用的数字中取最大值。如果您输入所有数字 - 您已经找到了解决方案。否则解决方案不存在，为什么 - 这对你来说是一个练习。

我的证明：假设存在解决方案。显示，我的算法会找到它。让我们 a_1, ..., a_n - 任何解决方案。让 a_i - 最大元素。那么 a_i, a_{i-1}, ..., a_1, a_{i+1}, a_{i+2}, ..., a_n 也是一个解，因为 a_1

【讨论】：

啊！当人们这样做时，我讨厌它。为什么？因为不仅我必须做这项工作，而且经常，这意味着他们也不确定！
@quasiverse，不完全是。我知道证据，但我不想花时间解释不必要的事情。我希望问题的作者自己证明这一点，如果他失败了，我会发布证明。证明这个事实很容易，不是吗？
抱歉，输入错误，可以每 5 分钟编辑 cmets 1 次。
好的，这就是我的证明：想象一下存在解决方案。显示，我的算法会找到它。让我们 a_1, ..., a_n - 任何解决方案。让 a_i - 最大元素。那么 a_i, a_{i-1}, ..., a_1, a_{i+1}, a_{i+2}, ..., a_n 也是一个解，因为 a_1
@Artem：非常感谢！我也会检查一下（并感谢您的证明）:)

【解决方案2】：

大物品只能放在小物品旁边。

示例：[1,3,8,4,2,4,1,7]

我很确定你不能做得比这更好。如果无论如何都违反了业务规则，则没有解决方案。证明/反例作为练习;-)

编辑：先取最大的物品！

【讨论】：

我就是这么想的，理论上最高值和最低值不应该违反规则。
@LumpN 我很确定当最大值为 9 时这会中断 1,2,7,8。该算法将给出 1,8,2,7 具有 8+2=10>9虽然它实际上可以用 8,1,2,7 解决。这应该可以通过首先获取第二个列表中的项目给出 8,1,7,2 来轻松解决，这也是正确的。
我喜欢！真的很简单（以一种很好的方式）并且很容易解释。但是，对于“简单”序列（移动一个项目就足够了），必须有一个解决方案以更好的方式保留原始序列。也许我会选择一个组合，你的解决方案将作为“最后的手段”......
@quasiverse：通过将最大的项目放在首位来利用列表边界的好处。
@Artem 你有反例吗？

【解决方案3】：

这看起来类似于装箱问题，看看（例如）http://en.wikipedia.org/wiki/First_fit_algorithm

我很确定它不一样，但它可能会给你一些线索。

您还需要考虑如果单个项目超出限制会发生什么 - 您将如何处理？

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您从数据文件中读取并发现异常（一个大于目标值的值），那么您可以选择终止程序或排除它。此外，如果先前的解决方案失败，则可以通过切换最后一步来调整 LumpN 提供的解决方案。基本上是向后洗牌。

【讨论】：