如何对时域和频域的不同函数进行 DFT？答案

【问题标题】：how to do DFT on different functions in time and frequency domain?如何对时域和频域的不同函数进行 DFT？
【发布时间】：2015-06-03 02:56:30
【问题描述】：

我是 FFT 的初学者，我正在尝试在 MATLAB 中很好地学习 FFT。但我对 FFT 的概念以及时域和频域的差异有疑问。我有 2 个问题，如果有人帮助我学习它们，我将不胜感激。

1- DFT可以在时域和频域中实现？？？时域采样和频域采样有什么区别？？？

2- 我想对 Step 函数进行 DFT（t=45 秒，时域中的采样间隔为 0.01 秒）任何人都可以帮助我如何在 MATLAB 中编写此代码????

谢谢，

【问题讨论】：

??? DFT 将时域信号转换为其频域表示。我不明白你如何在“频域”中实现 DFT……这是一个陷阱 22。

标签： matlab

【解决方案1】：

1.DFT 是从时域到频域的转换，而 IDFT 则相反 (f->t)。时间采样意味着您以时间间隔（例如 0,001 秒）查看信号。在频域中，它告诉您每个值之间的频率。频域中的最后一个值是采样时间的倒数（在上面的示例中为 1000Hz）。因此，如果您使用 1000 个样本进行 DFT，您会得到 1Hz 的间距。

只需将 45s/0.01s 样本插入 DFT。确保你得到了函数的一个周期，否则你会得到窗口泄漏。

【讨论】：

干得好。例如，在我的情况下，在 45 秒内，时间间隔为 0.01 秒，我将有 4500 个样本，然后我可以对其进行 DFT。它说在频域中，每个样本之间有 100 Hz 的频率，如果我有 4500 个样本，我将得到 45 Hz 的间距。对吗？？？？？？
抱歉回复晚了：听起来对我来说是正确的。请记住，时间和频域被认为是周期性的（因为另一个是离散的）。因此，您输入的所有内容都被认为是周期性序列的精确周期。如果没有，你会得到像窗户泄漏这样的效果。由于周期性，您还可以将频谱的第二半部分读取为 -50 到 0Hz，并且由于香农-奈奎斯特定理，您应该这样做。如果我的答案是您所需要的，请将其标记为。