如何通过在频域中指定感兴趣区域来加速 DFT答案

【问题标题】：How to accelerate DFT by specifying region of interest in frequency domain如何通过在频域中指定感兴趣区域来加速 DFT
【发布时间】：2018-05-25 03:53:38
【问题描述】：

注意：这个问题最初是几天前在OpenCV forum 提出的。

我正在构建一个广泛使用二维 dft 离散傅里叶变换的图像处理程序。我正在尝试加快速度以便实时运行。

在该应用程序中，我仅使用由矩形 ROI 指定的 dft 输出的一部分。我当前的实现遵循以下步骤：

计算输入图像f的dft（通常大小为512x512）并得到整个dft结果F
将 F 裁剪到预先指定的感兴趣区域（ROI，通常大小为 32x32，任意位置），R

这个过程基本上很好，但是因为我只需要F的部分信息，所以涉及到无用的计算。我正在寻找一种仅通过计算 dft 的必要部分来加速此计算的方法。

我发现带有英特尔 IPP 的 OpenCV 可以使用英特尔 IPP 函数计算 dft，这比简单的 OpenCV 实现要快一个数量级。我想知道我是否可以仅通过计算预先指定的 dft 频域来加速这种计算。

由于我是 OpenCV 新手，所以我在这里迷路了，所以我希望你能提供一种方法来做到这一点。

请注意，我并不是要对图像的 ROI 进行 dft，即 dft(ROI(f))，但我想计算 ROI(dft( f)).

提前致谢。

【问题讨论】：

你有源代码可以提供吗？对于Code Review，这可能是一个很好的问题，因为您的代码可以正常工作，但想知道如何提高性能。
感谢您对 Code Review 的指点。不幸的是，我无法提供比问题更多的代码片段。我会考虑从 SO 迁移到 Code Review。

标签： opencv fft dft acceleration intel-ipp

【解决方案1】：

只是部分想法。

DFT 是可分离的。它总是通过首先将 FFT 算法应用于图像的行，然后应用于结果的列来计算（或者相反，顺序无关紧要）。

如果您只需要输出的 ROI，则在第二步中您只需处理 ROI 内的列。

我认为您不会找到一种方法来仅计算沿每个 1D 行/列的频率子集。这可能需要破解您自己的 FFT，这可能比在 IPP 或 FFTW 中使用的计算成本更高。

【讨论】：

非常感谢。通过在第一阶段计算落在 ROI 内的频率是否可以更快？（或者在这种情况下，第二个过程必须对第一阶段进行完整计算？）
@mhirano：我想这是可能的，但我知道的工具不允许只计算 FFT 的一个子集，它们总是计算整个事情。如果可以的话，只计算每一行的 FFT 的输出，它落在你的 ROI 的列中。然后只计算那些列的 FFT 输出，该输出落在 ROI 内。