复数矩阵乘法特征与 Matlab

Question

有人可以向我解释为什么结果不同。

C++ 代码：

MatrixXcd testTest;
testTest.resize(3,3);
testTest.real()(0,0) = 1;
testTest.real()(0,1) = 2;
testTest.real()(0,2) = 3;
testTest.real()(1,0) = 1;
testTest.real()(1,1) = 2;
testTest.real()(1,2) = 3;
testTest.real()(2,0) = 1;
testTest.real()(2,1) = 2;
testTest.real()(2,2) = 3;

testTest.imag()(0,0) = 1;
testTest.imag()(0,1) = 2;
testTest.imag()(0,2) = 3;
testTest.imag()(1,0) = 1;
testTest.imag()(1,1) = 2;
testTest.imag()(1,2) = 3;
testTest.imag()(2,0) = 1;
testTest.imag()(2,1) = 2;
testTest.imag()(2,2) = 3;

cout<< endl << testTest << endl;
cout<< endl << testTest.transpose() << endl;
cout<< endl << testTest*testTest.transpose() << endl;
cout<< endl << testTest << endl;

C++ 的结果：

(1,1) (2,2) (3,3)
(1,1) (2,2) (3,3)
(1,1) (2,2) (3,3)

(1,1) (1,1) (1,1)
(2,2) (2,2) (2,2)
(3,3) (3,3) (3,3)

(0,28) (0,28) (0,28)
(0,28) (0,28) (0,28)
(0,28) (0,28) (0,28)

(1,1) (2,2) (3,3)
(1,1) (2,2) (3,3)
(1,1) (2,2) (3,3)

和用 Matlab 写的一样：

testTest = [ complex(1,1) complex(2,2) complex(3,3); 
             complex(1,1) complex(2,2) complex(3,3); 
             complex(1,1) complex(2,2) complex(3,3)];

testTest
testTest'
testTest*testTest'
testTest

Matlab 结果：

testTest =

1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 2.0000i   3.0000 + 3.0000i
1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 2.0000i   3.0000 + 3.0000i
1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 2.0000i   3.0000 + 3.0000i


ans =

1.0000 - 1.0000i   1.0000 - 1.0000i   1.0000 - 1.0000i
2.0000 - 2.0000i   2.0000 - 2.0000i   2.0000 - 2.0000i
3.0000 - 3.0000i   3.0000 - 3.0000i   3.0000 - 3.0000i


ans =

28    28    28
28    28    28
28    28    28


testTest =

1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 2.0000i   3.0000 + 3.0000i
1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 2.0000i   3.0000 + 3.0000i
1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 2.0000i   3.0000 + 3.0000i

C 中 testTest * testTest' 的乘法返回返回复数，实部为 0，虚部为 28。Matlab 仅返回值为 28 的 dobule。

Answer 1

' 在 Matlab 中进行转置并采用复共轭 (http://uk.mathworks.com/help/matlab/ref/ctranspose.html)。如果您只想进行转置，请使用.'（前面带有一个点）。

因此，如果您将 MATLAB 测试更改为

testTest*testTest.'

结果应该是一样的。

如果你想在特征中进行复杂的转置，那么你可以去matrix.adjoint()（或matrix.conjugate().transpose()）