特征矩阵乘法

Question

为什么在使用c++特征库做矩阵乘积时需要使用noallias()表达式？

m1.noalias() += (s1*s2*conj(s3)*s4) * m2.adjoint() * m3.conjugate()

我一直在阅读一些关于它的注释，但仍然觉得很难理解。

Answer 1

当你做这样的总和时：

A=A+B

eigen 可以直接使用变量 A 进行运算，因为矩阵的每个单元格都可以计算而不影响其他单元格的计算Ai,j=Ai,j+Bi,j

当你在做这样的产品时：

A=A*B

你不能这样做，因为如果你开始计算并替换A0,0 - 那么你就不能计算另一个A0,j

所以默认情况下 - 在执行产品操作的分配时，会创建一个临时结构并在之后完成分配（请参阅noalias）。

当您在赋值的源术语上使用 noalias 时，您“保证”分配的变量不是产品术语的一部分，并且不使用临时结构是安全的。

这是因为 Eigen 在执行操作时“懒惰”（这意味着它只在必要时才这样做，而不是像我们在标准 C++ 中习惯的那样立即执行） - noalias 是告诉你的方式特征在于，在进行产品操作并将其分配给变量时，这样做也是安全的。