八度误差：水平尺寸不匹配 - 矩阵元素matlab答案

【问题标题】：Octave error: horizontal dimensions mismatch - matrix elementwise matlab八度误差：水平尺寸不匹配 - 矩阵元素matlab
【发布时间】：2018-07-11 00:07:54
【问题描述】：

k = linspace(0,0.5)'
h = 6.58212 * 10^-16

m_0 = 9.109383 * 10^-31
E_c = ( h^2 * k.^2 ) / ( 10^-5 * m_0 )
A = [E_c, 1, 2; 3, 4, 5; 6, 7, 8]

当我运行这段代码时，我得到：

error: horizontal dimensions mismatch (100x1 vs 1x1)
error: called from
    physics at line 42 column 3

我想计算特征值。但这首先需要一个不会崩溃的矩阵。我意识到 E_c 是一个 100x1 向量，我试图将其插入 3x3 矩阵 A 的第一个槽中，并且该槽的大小为 1x1。我需要使用 elementwise 来执行此操作吗？

我们想要找到其中一个矩阵元素是函数的特征值。

【问题讨论】：

k 是一个100x1 向量，因此E_c 也是一个100x1 向量然后您尝试将此100x1 向量插入到3x3 矩阵@ 的第一个槽中987654329@，这个槽的大小是1x1。 E_c 应该在你的方程中是什么？
乔尔，你真的应该添加你的预期结果。在这种情况下，您只是向我们扔了一些代码：“不起作用，有什么想法吗？”。代码的工作方式与您编写的完全一样，因此您认为代码的作用与实际作用之间存在差异。我希望你明白告诉我们你对这个 sn-p 的期望是很重要的？
@StaticBeagle ，我更新了更多信息
"我们想要找到其中一个矩阵元素是函数的特征值。" -- 你的意思是你想找到一个矩阵的特征值，并看到这些特征值随着你改变矩阵的一个值而改变？您需要为此循环，每次都使用不同的 k 值。或者你可以象征性地这样做，也许？我的意思是你可以写出 3x3 矩阵的特征值的表达式。
然后写一个循环。这是简单的方法。我知道人们强烈反对循环，但我认为 100 次迭代不会杀死你。 :)

标签： matlab matrix octave elementwise-operations

【解决方案1】：

这里有一些可能性，我添加了tic/toc来测量执行时间。

k = linspace(0,0.5)';

h = 6.58212 * 10^-16;   
m_0 = 9.109383 * 10^-31;
E_c = ( h^2 * k.^2 ) / ( 10^-5 * m_0 );

%% method 1
%% arrayfun, no explicit loop, explicit calculation
tic
ev1 = arrayfun(@(x)eig([x 1 2; 3 4 5; 6 7 8]), E_c', 'unif', false);
ev1 = cell2mat(ev1);
toc

%% method 2
%% arrayfun, no explicit loop, function handle
tic
funEigA = @(x)eig([x 1 2; 3 4 5; 6 7 8]);
ev2 = arrayfun(funEigA, E_c', 'unif', false);
ev2 = cell2mat(ev2);
toc

%% method 3
%% explicit loop, with pre allocation of matrix, explicit calculation, no function handle in loop
tic
ev3 = zeros(length(funEigA(0)),length(E_c)); % evaluate funEigA to determin the number of eigen values. In this case this is 3, because it's a 3x3 matrix.
for ik = 1:length(E_c)
    ev3(:,ik) = eig([E_c(ik) 1 2; 3 4 5; 6 7 8]);
end
toc

%% method 4
%% with pre allocation of matrix, explicit loop & call of function handle
tic
ev4 = zeros(length(funEigA(0)),length(E_c));
for ik = 1:length(E_c)
    ev4(:,ik) = funEigA(E_c(ik));
end
toc

%% method 5
%% without pre allocation, explicit loop, call of function handle
tic
ev5 = [];
for val = E_c' % k must be a column vector
    ev5(:,end+1) = funEigA(val);
end
toc

如果您对每种方法的性能感兴趣，这是我的输出（Lenovo T450，Core i7，3.2 GHz）：

Elapsed time is 0.010564 seconds.
Elapsed time is 0.007659 seconds.
Elapsed time is 0.008660 seconds.
Elapsed time is 0.008498 seconds.
Elapsed time is 0.009461 seconds.

或者，运行 1000 次后：

就我个人而言，我喜欢方法#1 和#2，因为它简短而清晰。但实际上它们速度较慢，对于较大的 k 或使用元胞数组的大矩阵，其性能甚至可能比使用预分配矩阵的性能低得多。

如果您想多次测量执行速度，请确保您事先使用clear all，否则可能会缓存结果。

【讨论】：