在 Matlab 中向量化条件求和循环

Question

我有两个 M×N 矩阵，分别标记为 A 和 B，我想创建一个向量，其中包含 B 中所有项目的总和，对应于 A 的每个唯一值。例如，我有以下矩阵：

A = [6 2 3 4
     5 2 3 3
     5 5 6 2];

B = [.2 .5 .4 .1
     .7 .2 .5 .1
     .6 .6 .1 .9];

我想创建一个向量 C，其中每个索引对应于 D = unique(A) 的索引。所以对于这种情况，D = [2,3,4,5,6] 和

for I = 1:length(D)
    C(I) = sum(B(A(:)==D(I));
end

当 D 的长度为 2000 个项目并且 A 和 B 都是 ~4000x20 矩阵时，这会变得非常慢。对加快速度有任何帮助吗？我尝试执行以下操作：

Indxs = bsxfun(@eq,A,reshape(D,1,1,length(D)));
for I = 1:size(Indxs,3)
    C(I) = sum(B(Indxs(:,:,I));
end

但它并没有真正更快。

Answer 1

您可以使用unique 和accumarray 的常用组合来做到这一点：

[D, ~, uA] = unique(A(:));
C = accumarray(uA, B(:));

使用您的示例数据，结果是：

>> D
D =
     2
     3
     4
     5
     6

>> C
C =
    1.6000
    1.0000
    0.1000
    1.9000
    0.3000

accumarray 以最基本的形式（两个输入参数）所做的是将具有相同第一个参数值的所有第二个参数值相加。

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如果A 仅包含正整数，则有sparse 和find 的单行解决方案：

[D, ~, C] = find(sparse(A(:), 1, B(:)));

这是因为sparse 会累积对应于同一索引的值。