Matlab中的循环向量化

【问题标题】：For loop vectorization in MatlabMatlab中的循环向量化
【发布时间】：2016-11-01 02:48:55
【问题描述】：

有没有一种方法可以将这个 for 循环向量化，并在 MATLAB 中使其更快地处理大 n？

for j=1:n
  % find point coordinate in a different basis
  pt_2(:,:,j) = Mat(:,:,t(j)) * pt_1(:,:,j);
end

其中pt_1、pt_2 是3x1xn 数组，Mat 是3x3xm 数组，t 是nx1 向量。循环想要得到从另一个线性空间的n个坐标变换而来的n个点坐标，有m个不同的变换。

【问题讨论】：

您能否提供输入示例，以便我们执行此代码。不能运行代码很难检查。
这些值来自一些先前的计算，但也许你可以使用一些任意值：例如n=200000；米=20； pt_1=ones(3,1,n);垫=个（3,3，米）； pt_2=零（3,1,n）；只是为了测试循环执行时间。
谢谢。但是 t 仍然丢失。
哦，对不起，也许 t=ones(n,1)。听起来很傻，但只要它每次都在访问值。 t是从[1,n]到[1,m]的映射，它决定了从1到n的每个数属于m个类别中的哪一个。

【解决方案1】：

等价的形式是取pt_1(:,:,j)，转置并重复3次，形成一个3 * 3的矩阵，所以我们有：

pt_1_j = [pt_1(:,:,j).' ; pt_1(:,:,j).' ; pt_1(:,:,j).'];

然后我们可以将 Mat(:,:,t(j)) 乘以 pt_1_j 元素

M = Mat(:,:,t(j)) .* pt_1_j;

然后将M 沿其第二维求和

pt_2(:,:,j) = sum(M,2);

bsxfun也可以做同样的事情

M = bsxfun(@times , Mat(:,:,t(j)) , pt_1(:,:,j).');
pt_2(:,:,j) = sum(M,2)

或

pt_2(:,:,j) = sum(bsxfun(@times , Mat(:,:,t(j)) , pt_1(:,:,j).'),2)

将上述方法推广到3维：

Mat 是为所有迭代预先计算的，因此使用 Mat(:,:,t) 代替 M(:,:,t(j))，permute 用于转置 3D 数据。

然后申请sum(bsxfun...

pt_2 = sum(bsxfun(@times, Mat(:,:,t), permute(pt_1,[2 1 3])), 2);

【讨论】：