递归回溯迷宫有时会留下瓷砖

Question

我有一个为我生成迷宫的基本回溯算法。但有时它不会“访问”所有图块/单元格。我想知道出了什么问题，该算法确实可以正确回溯，它应该检查每个图块/单元格上的所有方向，但“未访问”的图块/单元格根本没有被触及。

这是回溯算法：

void GenerateMaze(Coordinate tilePos)
    {
        //Mark the current position visited
        tileMap[tilePos.x, tilePos.y].visited = true;
        //Randomize directions
        Shuffle<Coordinate>(directions);
        foreach(Coordinate d in directions)
        {
            //Check if the new position is within bounds
            if (tilePos.x + d.x >= 0 && tilePos.x + d.x < mapWidth && tilePos.y + d.y >= 0 && tilePos.y + d.y < mapHeight)
            {
                //Check if the tile is already visited
                if (!tileMap[tilePos.x + d.x, tilePos.y + d.y].visited)
                {
                    //Carve through walls from this tile to next
                    Carve(tilePos, d);
                    //Recursively call this method on the next tile
                    GenerateMaze(new Coordinate(tilePos.x + d.x, tilePos.y + d.y));
                }
            }
        }
    }

如果您有兴趣，这是Carve 方法：

private void Carve(Coordinate position, Coordinate direction)
    {
        if (direction.Equals(new Coordinate(-1, 0)))
        {
            Debug.Log("Carving West from: ");
            tileMap[position.x, position.y].west = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].east = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(1, 0)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].east = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].west = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(0, -1)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].south = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].north = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(0, 1)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].north = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].south = true;
        }
    }

它只是根据算法前进的方向将正确的墙壁标志设置为真。

在下图中，您可以看到迷宫有 3 个“未访问”的图块。这主要发生在角落。

在这里它保留了一块未触及的瓷砖，但这次不是在侧面。

在 10x10 的迷宫中，这似乎会发生大约 1/10 次。问题瓦片未被访问，因此算法根本不处理它们。但是，由于它经过他们并且邻居的每个方向都经过测试，他们真的应该加入迷宫。那么有什么问题呢？

Answer 1

问题是

Shuffle<Coordinate>(directions);

在每个步骤中，您将 directions 中的内容打乱

但是，还要记住，在每一步中，您都会遍历 directions 中的每个坐标

foreach(Coordinate d in directions)
{
     //Visit child node
}

所以，因为您使用DFS 样式发现矩阵，因此，当您在父节点中迭代directions 时，您还访问了它的所有子节点。同样，shufflingdirections 在访问每个子节点时，这可能会通过打乱 directions 中元素的当前顺序来随机破坏父节点中的迭代过程。

简单示例

In parent, directions order is (0,1,2,3)

Visit first child (direction 0)-> shuffle directions (1,0,2,3)

Go back to parent node, now you will skip one node (direction 1), as the directions content has been changed.

将此 DFS 更改为 BFS 将解决此问题。

伪代码：

Queue<Coordinate> q;
q.add(start)
while(q is not empty){
    Coordinate point = q.dequeue();
    shuffle directions
    for(each direction in directions){
        Add unvisited child node into q
    }
}