为什么我的递归迷宫算法不回溯？

Question

请原谅我是递归的新手，但据我了解这应该可以工作，但它没有。我做了这个在成功找到路径时递归调用自身的方法：

private void RandStep(Point pos)
    {       
        Collections.shuffle(Arrays.asList(directions), rand); //Incorrect, should have a local directions array. Nothing to do with the question though.
        for (int i = 0; i < directions.length;i++)
        {
            //Check if the positions are within map bounds.
            if (pos.x + directions[i].x >= 0 && pos.x + directions[i].x < width && pos.y + directions[i].y >= 0 && pos.y + directions[i].y < height)
            {
                //Check if the position is unvisited.
                if (!mazeMap[pos.x + directions[i].x][pos.y + directions[i].y].visited)
                {
                    //Break walls this tile.
                    CarvePassage(pos, directions[i]);
                    mazeMap[pos.x + directions[i].x][pos.y + directions[i].y].visited = true;
                    position.setLocation(pos.x + directions[i].x, pos.y + directions[i].y);
                    RandStep(position);
                }
            }
        }
    }

• 首先它随机化一个具有 4 个方向的数组。
• 然后我循环遍历数组以找到可能的方向。
• 然后它检查找到的方向是否有效，否则它会转到数组中的下一个方向
• 当它有效时，它会调用另一个方法来雕刻当前瓷砖和下一个瓷砖的墙壁。
• 它将当前位置更改为下一个并将其标志设置为已访问。
• 最后它再次调用自己进行下一步。

这一切都有效，直到它第一次卡在访问的单元格或地图边界之间。如果我正确理解递归，它应该退出此方法并转到RandStep 的上一次运行并完成方向循环。当它在那里没有找到任何有效的单元格时：它应该再次退出并完成前一个RandStep 中的循环。这应该重复，直到它完成第一个 RandStep 运行的方向循环。

就像我说的，它会在找不到任何有效单元格的那一刻停止。它不会继续递归堆栈上的先前方法。

Answer 1

很简单，就是因为你没有退后一步！

position.setLocation(pos.x + directions[i].x, pos.y + directions[i].y);
RandStep(position);

应该是这样的：

position.setLocation(pos.x + directions[i].x, pos.y + directions[i].y);
RandStep(position);
position.setLocation(pos.x - directions[i].x, pos.y - directions[i].y);

作为一个直觉，想想在递归的基本情况下会发生什么。你周围的所有瓷砖都被访问了，你处于死胡同。这种情况看起来像：

 _
| |
|x|

(x = "你在这里")

然后，position.setLocation(pos.x + directions[i].x, pos.y + directions[i].y); 把你带到这里：

 _
|x|
| |

然后，RandStep(position);什么都不做，因为你周围的所有位置都被探索过了。所以接下来你要做的就是后退一步，这可以通过以下方式完成：position.setLocation(pos.x - directions[i].x, pos.y - directions[i].y);。

Answer 2

让我们仔细看看幕后发生的事情。假设您熟悉堆和堆栈是什么，变量position 位于heap，因为它不是您的函数RandStep 的本地变量。另一方面，pos 是本地的，所以它驻留在堆栈上。每次递归调用都会分配一个新的堆栈帧（从 frameA 到 frameC）。为简洁起见，我将位置表示为单个值。假设您从位置 0 开始，然后向位置 1 打破墙壁。发生的情况是为 pos 的新值分配了一个新帧，但 position 被覆盖。当你从位置 1 过渡到位置 2 时也是如此。假设从位置 2 无处可去，所以我们需要追溯。然后释放 frameC。但是，您对RandStep 的调用是在position 上进行的，而不是在顶部框架中使用pos 的值（现在是frameB），因此您使用的值是堆上的值，它仍然存在尽管释放了帧，但没有改变。

Intredasting 建议的“后退”实际上意味着手动更新堆，以便position 遵循与pos 相同的演变。在我看来，这违背了递归的目的。它的美妙之处在于它通过释放来处理后退部分。

总之，您需要做的是完全避免在递归函数中更改堆。

|STACK          |   |STACK         |    |STACK          |
|               |   |              |    |               |
|               |   |              |    |frameC: pos = 2|---> got stuck, deallocate frame
|               |   |frameB: pos=1 |    |frameB: pos = 1|     and backtrack
|frameA: pos=0  |   |frameA: pos=0 |    |frameA: pos = 0|
|---------------|   |--------------|    |---------------|
|HEAP           |   |HEAP          |    |HEAP           |
|position = 0   |   |position=1    |    |position = 2   |
|               |   |              |    |               |
|               |   |              |    |               |
-----------------   ----------------    -----------------