内核中最小距离的矢量化

Question

我有一个 Nx2 数组 K1 与 N 个关键点的位置和一个 3 维 WxHx3 数组 Kart1(width,height,coordinates) 将坐标映射到图像的每个像素。对于K1 中的每个关键点，我想读取Kart1 中像素的位置，并在其周围的 3x3 内核中评估坐标（搜索最小值/最大值或计算平均值）并为当前像素赋值在KPCoor1。

我目前的做法是这样的：

for ii=1:length(K1(:,1)) %for every keypoint in K1

    MinDist=sqrt(sum(Kart1(K1(ii,2)-1,K1(ii,1)-1,:).^2)); %Calculate distance
    xShift=0;
    yShift=0;
    for kk=-1:1 %for every pixel in a 3x3 kernel...
        for ll=-1:1

            Distance=sqrt(sum(Kart1(K1(ii,2)+kk,K1(ii,1)+ll,:).^2));

            if Distance<MinDist   %... if the current distance is smaller than MinDist
                MinDist=Distance; %... update MinDist...
                xShift=kk; %... and take the kernel coordinate of the pixel
                yShift=ll;
            end

        end
    end

    KP1Coor(ii,:)=Kart1(K1(ii,2)+xShift,K1(ii,1)+yShift,:); %assign the coordinates of the pixel with the minimal distance in kernel.

end

它可以运行，但是很丑，我怀疑它是否在做我想做的事情。我对此事的“多维性”感到有些困惑，不知道评估内核的许多函数，并且想不出使用诸如bsxfun() 或逻辑运算之类的矢量化函数的方法（意味着我被卡住了我的大脑很干:/)

关于如何消除这些循环/更正代码的任何建议？

Answer 1

向量化方法：在深入研究向量化实现之后，它看起来很有趣look-up problem，所以如果您仍然对完成工作的向量化技术感兴趣，这里有一个带有@的方法987654321@-

%// Scalars to replace their repeated usages in the code
[W,H,NC]= size(Kart1);
d3a = 1:NC;

%// Indices for Kart1 at the first level of the nested loops
BI = bsxfun(@plus,K1(:,2)+(K1(:,1)-1)*W,(d3a-1)*W*H);

%// Indices for Kart1 in 3x3 kernel around the indices obtained at first level
BIW3 = bsxfun(@plus,[-1 0 1]',[-W 0 W]); %//'
%// Linear indices for the minimum value of Kart1 in the 3x3 neighborhood 
[~,MI3] = min(sqrt(sum(Kart1(bsxfun(@plus,...
    BI,permute(BIW3(:),[3 2 1]))).^2,2)),[],3);
%// X-Y indices
[xShift1,yShift1] = ind2sub([3 3],MI3);

%// Get Kart1 values corresponding to the indices for the minimum values
KP1Coor = Kart1(bsxfun(@plus,...
    K1(:,2)+xShift1-2 +(K1(:,1)+yShift1-2-1)*W,(d3a-1)*W*H));

基准测试

我也可以使用 Parallel Computing Toolbox 中的 gpuArray 使用 GPU 对其进行测试，然后使用 W = 1000、H = 1000 运行一些基准测试，并使用 N 作为数据大小，使用 [1000 2000 5000 10000 20000] 改变它。结果似乎很疯狂，尽管并非不可靠，因为使用了来自Measure and Improve GPU Performance 的批准的基准测试方法。这是原始代码以及 CPU 和 GPU 矢量化代码的基准图 -

然后只对矢量化代码和更大的数据大小进行基准测试似乎是合适的，其图如下所示 -

结论：这个问题基本上看起来像一个查找问题，其中Kart1 是数据，K1 是要查找的索引数组。这里介绍的矢量化解决方案基本上是一种蛮力方法，基准测试结果显然有利于性能。但是，看看是否有任何非暴力方法甚至可能是基于循环的，但可以有效地利用这种查找，是否可以表现得更好。