【发布时间】：2018-06-15 04:54:50
【问题描述】：
证明如果有 n 个节点的图 G(V,E) 的边集
可以分成2棵树，
那么G中至少有一个度数小于4的顶点。
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我试图借助矛盾法来证明这个问题。
假设图 G 的所有顶点度数 >= 4。
假设图 G 被划分为两棵树 T1 和 T2。
在上述假设的帮助下，我能做的唯一观察是对于 G 中的每个顶点 v
在 T1 或 T2 中，v 的度数必须大于或等于 2。
我不知道如何进行。请帮忙。
如果我解决此问题的方法有误，请提供不同的解决方案。
【问题讨论】：
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也许我错过了一些东西，但树中的叶顶点度数是 1，不是吗？
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是的，图中叶子的度数是一，但问题是询问图 G 的顶点度数。
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因此，如果您证明每个 v 在 T1 和 T2 中的度数都为 2 或更大，那么在 T1 和 T2 中没有叶子 -> 有圆 -> 没有树
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不，我还没有证明我得到的是每个 v 在 T1 或 T2 中都具有 2 或更多度数。