【发布时间】：2013-01-13 10:35:45
【问题描述】：
最小生成树为无向图提供了最便宜的方式。但是什么是最小生成森林？它是为连通图还是非连通图定义的？
【问题讨论】：
标签： algorithm graph graph-theory minimum-spanning-tree
【发布时间】：2013-01-13 10:35:45
【问题描述】：
最小生成森林是对无连接图的最小生成树的概括。对于图中的每个组件，取其 MST，得到的集合是最小生成森林。
【讨论】：
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对不起，但我不确定你在说什么。如果你有一个最小跨越森林，也就是顶点的一个子集，使得每个顶点在森林中至少有一条相邻的边，那么它几乎永远不会与你的定义相匹配，从而导致更大的森林。
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@Labo 你是说森林是顶点的子集吗？那是没有意义的
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顶点的最小子集是森林，因为它是一个没有循环的图。我并不是说你的定义是错误的，只是说它可以用其他方式定义。
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那将是一片森林，但绝不是跨越森林。在（断开连接的）图中有路径的地方，在生成林中也必须有路径。定义的措辞当然可以不同，但本质不会。
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从定义上，我假设最小跨越森林不包含图的孤立顶点，它们不连接到任何其他顶点？