如何为有向网络图中的节点分配权重并计算有效节点权重答案

【问题标题】：How to assign weight to a node in a directed network graph and calculate the effective node weight如何为有向网络图中的节点分配权重并计算有效节点权重
【发布时间】：2012-12-20 23:51:26
【问题描述】：

我的问题：

我有一组节点，其中一些节点通过定向边连接。
我想将权重分配给每个节点和每个边。
最后我想根据连接节点的影响来计算有效节点权重。

背景：

目前我正在使用 JUNG 来解决我的问题。
我查看了 JUNG 包 edu.uci.ics.jung.algorithms.scoring。但不确定它们是否能帮助我实现目标。

【问题讨论】：

有许多不同的方法可以“根据连接节点的影响计算[有效]节点权重”。 JUNG 确实在您确定的包中提供了几种不同的方法来做到这一点。请澄清您的要求：节点权重和边权重具有哪些属性，您希望它们如何帮助确定“有效”节点权重？您期望有效节点权重的语义是什么？等
感谢 Joshua 抽出时间回答。
(1) 假设我有一个图表，其中包含许多节点，每个节点都有预定风险。 (2) 现在这些节点中的一些通过定向边连接到其他节点。这些边缘具有可变厚度。即根据边缘的大小，产生的风险会有所不同。 (3) 现在我想根据连通性计算这些节点的有效风险。
我看过 JUNG 评分包。我不确定根据我的要求需要使用哪种算法。您能否建议哪个更合适？是否有示例？
您仍然没有足够清晰的规范来定义算法。从根本上说，如果你想要一个 PageRank 风格的迭代算法，你需要定义节点 N 在时间 T 的风险是如何根据时间 T-1 的 N 的邻居（前身？后继者？）的风险来定义的。（您还应该能够在某种程度上证明此定义的合理性。）简而言之，您没有明确定义的目标，因此无法就如何实现这些目标提供建议。在您这样做之前，这本质上是模型设计中的一个问题，与任何特定软件无关。

标签： java algorithm graph graph-algorithm jung

【解决方案1】：

一种方法是将您的节点表示为 Java 类，并将权重表示为此类的属性。您可以保留一组边作为类的字段，并实现一个计算有效权重的方法（例如：getEffectiveWeight()）

【讨论】：

是的。 JUNG 已经提供了所有这些与图一起工作的基本框架。我的问题更多来自 Graph 算法（例如：PageRank 或 r EigenvectorCentrality），因为我可以分配节点权重并使用这些算法来查找这些边的影响。
PageRank 不使用节点权重来确定每个节点的分数。如果（例如）您将（初始）节点权重视为从每个节点开始的概率，则此概率分布实际上与最终答案完全无关，前提是图是强连接的。（PageRankWithPriors 是另一回事。）

【解决方案2】：

想到了两种方法：

将weight 字段添加到您的Node 和Edge 类。
创建两个Maps。一种使用Nodes 作为键，另一种使用Edges 作为键。然后将weight 存储为值。

【讨论】：

如果我们谈论的是 JUNG 的 PageRank 和相关算法，这不是必需的：节点权重（通常）由算法分配，如果需要，可以在构造函数中提供边权重。跨度>