有向图的图邻接定义以在 Java 中实现 Dijkstra 算法？答案

【问题标题】：graph adjacencies definition for directed graph to implement Dijkstra algorithm in Java?有向图的图邻接定义以在 Java 中实现 Dijkstra 算法？
【发布时间】：2013-11-15 22:54:40
【问题描述】：

我正在实现代码以在directed graph 中获取短路路径，如下所示，使用Dijkstra's algorithm?

我的问题是

如何为顶点定义adjacency list？在下面我当前的代码中，我只考虑了邻接列表部分的传出边缘
如果图中存在循环模式，Dijkstra 的算法是否会失败？比如ABD在下面形成一个循环
如果一个顶点没有出边，则没有以该顶点为源的最短路径，例如：对于下图，如果我想找到从 F 到 A 的最短路径，则没有。 Dijsktra'a 算法应该解决这个问题吗？

我已经实现了 Dijsktra 的算法，但我没有在此处粘贴该代码。在澄清了这些疑虑之后，我将针对 Dijkstra 的实施问题发表一个单独的问题。

我当前的 Vertex、Edge 和 Graph 代码如下。如您所见，我已经为上面的图像定义了顶点和邻接列表。如果 adjcacency 列表正确，请通过您的 cmets。例如：顶点 F 没有邻接表，因为它没有出边。

class Vertex implements Comparable<Vertex>
{
    public final String name;
    public Edge[] adjacencies;
    public double minDistance = Double.POSITIVE_INFINITY;
    public Vertex previous;
    public Vertex(String argName) { name = argName; }
    public String toString() { return name; }
    public int compareTo(Vertex other)
    {
        return Double.compare(minDistance, other.minDistance);
    }
}

class Edge
{
    public final Vertex target;
    public final double weight;
    public Edge(Vertex argTarget, double argWeight)
    { target = argTarget; weight = argWeight; }
}
public class Graph { 
public static void main(String[] args) {
        Vertex A = new Vertex("A");
        Vertex B = new Vertex("B");
        Vertex C = new Vertex("C");
        Vertex D = new Vertex("D");
        Vertex E = new Vertex("E");
        Vertex F = new Vertex("F");
        Vertex G = new Vertex("G");

        A.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(B, 1)};
        B.adjacencies = new Edge[]{ new Edge(C, 3), new Edge(D, 2)};
        C.adjacencies= new Edge[]{new Edge(D, 1),new Edge(E, 4)};
        D.adjacencies= new Edge[]{new Edge(E, 2),new Edge(A, 2) };
        E.adjacencies= new Edge[]{new Edge(F, 3) };
        //F.adjacencies= null;
        G.adjacencies= new Edge[]{new Edge(D, 1)};

    }
}

【问题讨论】：

标签： graph dijkstra directed-graph adjacency-list

【解决方案1】：

仅使用传出边有效。
没有。算法的良好实现不存在循环问题。在算法中，不可能出现循环问题，因为节点被越来越多地“消除”，并且消除了很多边。
是的。该算法将解决这个问题。在开始之前，您必须确保所有中间信息都设置正确，例如，您需要能够识别是否删除了节点。在算法中，您需要选择要开始的节点，如果该节点没有相邻节点，则其他节点（例如A）会将previous 属性设置为null。会更容易实现F.adjacencies = new Edge[0];

【讨论】：