在 Julia 中为 LU 分解构建递归函数

Question

我对 Julia 很陌生，并尝试对我为递归 LU 分解编写的一些代码进行故障排除。 这是我所有的代码：

`using LinearAlgebra
function recurse_lu(A)
    n=size(A)[1]
    L=zeros(n,n)
    U=zeros(n,n)
    k=n/2
    convert(Int, k)
    A11=A[1:(k),1:(k)]
    A12=A[1:(k),(k+1):n]
    A21=A[(k+1):n,1:(k)]
    A22=A[(k+1):n,(k+1):n]
    if n>2
        L11,U11=recurse_lu(A11)
        L12=zeros(size(A11)[1],size(A11)[1])
        U21=zeros(size(A11)[1],size(A11)[1])
        U12=inv(L11)*A12
        L21=inv(U11)*A21
        L22,U22=recurse_lu(A22-L21*U12)
    else
        L11=1
        L21=A21/A11
        L22=1
        L12=0
        U21=0
        U12=A12
        U22=A22-L21*A12
        U11=A11
    end
    L[1:(k),1:(k)]=L11
    L[1:(k),(k+1):n]=L12
    L[(k)+1:n,1:(k)]=L21
    L[(k)+1:n,(k+1):n]=L22

    U[1:(k),1:(k)]=U11
    U[1:(k),(k+1):n]=U12
    U[(k+1):n,1:(k)]=U21
    U[(k+1):n,(k+1):n]=U22
    return L,U 
end`

这会遇到 ArgumentError: invalid index: 1.0 of type Float64 当我尝试计算矩阵的函数时。我真的很感激未来的任何提示以及如何解决这个问题。我猜我正在使用错误的变量类型，但 Julia 并没有让你知道问题到底出在哪里。 非常感谢。

Answer 1

错误是因为你尝试用浮点数索引数组，例如：

julia> x = [1, 2, 3]; x[1.0]
ERROR: ArgumentError: invalid index: 1.0 of type Float64

看起来它起源于这两行：

k=n/2
convert(Int, k)

应该是这样的

k=n/2
k = convert(Int, k)

您也可以直接使用整数除法：

k = div(n, 2) # or n ÷ 2

这将返回一个Int，您可以使用它进行索引。