在 Julia 中重新分配函数并避免递归定义答案

【问题标题】：Reassign function and avoid recursive definition in Julia在 Julia 中重新分配函数并避免递归定义
【发布时间】：2020-11-12 10:12:25
【问题描述】：

我需要对一系列函数进行操作

h_k(x) = (I + f_k( ) )^k g(x)

对于每个 k=1,...,N.

一个基本的例子（N=2，f_k=f）如下：

f(x) = x^2
g(x) = x
h1(x) = g(x) + f(g(x))
h2(x) = g(x) + f(g(x)) + f(g(x) + f(g(x)))
println(h1(1)) # returns 2
println(h2(1)) # returns 6

我需要在循环中编写它，最好在每次迭代时重新定义 g(x)。不幸的是，在不与 g(x) 的递归定义的语法冲突的情况下，我不知道如何在 Julia 中执行此操作。确实，

f(x) = x^2
g(x) = x
for i=1:2
    global g(x) = g(x) + f(g(x))
    println(g(1))
end

导致 StackOverflowError。

在 Julia 中，使用之前的定义重新定义 g(x) 的正确方法是什么？

附：对于那些建议可以通过递归解决这个问题的人：我想使用 for 循环，因为函数 f_k(x)（在上面，每个 f_k = f）是如何在这个派生的实际问题中计算出来的.

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我不确定这是否最好，但一种自然的方法是在这里使用匿名函数，如下所示：

let
    f(x) = x^2
    g = x -> x
    for i=1:2
        l = g
        g = x -> l(x) + f(l(x))
        println(g(1))
    end
end

或者像这样

f(x) = x^2
g = x -> x
for i=1:4
    l = g
    global g = x -> l(x) + f(l(x))
    println(g(1))
end

（我更喜欢使用let 的前一个选项，因为它避免使用全局变量）

问题在于l 是一个循环局部变量，在每次迭代时都会获得一个新的绑定，而g 在循环外部。

您还可以查看 Julia 手册的 this section。

【讨论】：