使用 goproblems.com 的 5 星评级系统的威尔逊置信区间

Question

通过了解 goproblem (http://www.goproblems.com/test/wilson/wilson.php?v1=0&v2=2&v3=0&v4=0&v5=0) 上的示例，我遇到了一些问题。

我已经从上面的示例中编写了自己的代码（尽管它会如何工作）：

$stars = 4;
$n = 2;
$xbar = (($stars / $n)-1)/4;
$z = 0;
$Wilson = ((1 + 4 * (($xbar + pow($z,$n) / pow(2,$n) - $z) * sqrt($xbar * (1 - $xbar) / $n + pow($z,2) / 4 * pow($n,2))) / (1 + pow($z, 2) / $n)) - 0.374474917663);
echo $Wilson;

现在我的问题是我没有得到相同的下限分数..我认为我的计算方式有问题，但我不知道是什么..

这是一个例子：上面的 goproblem 链接打开了一个关于下限分数的结果：1.1067061310626。现在尝试镜像（在上面的代码中）我有结果：0.9317113001849..

某事告诉我我完全误解了某事。希望你们能从这里帮助我..

Answer 1

Mark Ba​​dolato 写的一个类可以满足你的需要，你可以使用这个库或者从他的实现中学习。

class WilsonConfidenceIntervalCalculator {
    const CONFIDENCE = 1.959964;

    public function getScore($positiveVotes, $totalVotes) {
        return $totalVotes ? $this->lowerBound($positiveVotes, $totalVotes) : 0;
    }

    private function lowerBound($positiveVotes, $totalVotes) {
        $phat           = 1.0 * $positiveVotes / $totalVotes;
        $numerator      = $this->calculationNumerator($totalVotes, self::CONFIDENCE, $phat);
        $denominator    = $this->calculationDenominator($totalVotes, self::CONFIDENCE);

        return $numerator / $denominator;
    }

    private function calculationDenominator($total, $z) {
        return 1 + $z * $z / $total;
    }

    private function calculationNumerator($total, $z, $phat) {
        return $phat + $z * $z / (2 * $total) - $z * sqrt(($phat * (1 - $phat) + $z * $z / (4 * $total)) / $total);
    }
}

您可以在此处阅读更多相关信息，并了解如何运行单元测试。 https://gist.github.com/mbadolato/8253004