如何将 Elo 评级转换为 5 星评级系统？

Question

我们有一个电子游戏玩家的 Elo 评级系统（如下所示），并希望将其转换为 5 星评级，范围为 [3.00, 5.00]。转换应保持以下四个约束。也就是说，我们要确保评分在玩家之间“分布良好”。

• 0 - 25 % 的玩家获得 => 3.0 - 3.5
• 25 - 50 % 的玩家获得 => 3.5 - 4.0
• 50 - 75 % 的玩家得到 => 4.0 - 4.95
• 75 - 100 % 的玩家获得 => 4.95 - 5.0

Elo 评级和所需的转换五星评级示例：

elo_ratings = [1295, 1497, 1014, 967, 1021, 1034, 1162, 1198, 1374, 1242, 1292, 1096, 1339, 1365, 1188, 1075, 1344, 1040, 1334, 1513, 1362, 1038, 1177, 1190, 1583, 1551, 1558, 1245, 1202, 1285, 1171, 1223, 1274, 1514, 950]

#ranging from 3 to 5
five_star_ratings = [3.52, 4.10, 3.2, ...]

谁能帮助或提供一些关于数学或实现的信息？

Answer 1

为此，您可以在 numpy 中使用几个函数 - np.percentile 和 np.interp。

代码：

import numpy as np

elo_ratings = [1295, 1497, 1014, 967, 1021, 1034, 1162, 1198, 1374, 1242, 1292, 1096, 1339, 1365, 1188, 1075, 1344, 1040, 1334, 1513, 1362, 1038, 1177, 1190, 1583, 1551, 1558, 1245, 1202, 1285, 1171, 1223, 1274, 1514, 950]

rankings = [3.0, 3.5, 4.0, 4.95, 5.0]

boundaries = np.percentile(elo_ratings, [0, 25, 50, 75, 100])

ratings = np.interp(elo_ratings, boundaries, rankings)

输出

>>> ratings
array([4.4536036 , 4.98130435, 3.17877095, 3.04748603, 3.19832402,
       3.23463687, 3.6460177 , 3.80530973, 4.95456522, 4.        ,
       4.42792793, 3.40782123, 4.83018018, 4.9526087 , 3.76106195,
       3.34916201, 4.87297297, 3.25139665, 4.78738739, 4.98478261,
       4.95195652, 3.24581006, 3.71238938, 3.7699115 , 5.        ,
       4.99304348, 4.99456522, 4.02567568, 3.82300885, 4.36801802,
       3.68584071, 3.9159292 , 4.27387387, 4.985     , 3.        ])