Python中的百万小数位答案

【问题标题】：Million decimal places in PythonPython中的百万小数位
【发布时间】：2013-05-18 19:51:13
【问题描述】：

我们最近深入研究了微积分中的无限级数，话虽如此，我从中获得了很多乐趣。我在 python 中导出了我自己的 infinte infinte 系列，并设置为 1 得到 pi/4*4 得到 pi。我知道这不是最快的算法，所以请不要讨论我的算法。我想讨论的是如何在 python 中表示非常非常小的数字。我注意到的是，当我的程序迭代系列时，它会在小数点后 20 位（给或取）处停止。我尝试使用 decimal 模块并且只推到大约 509。我想要一个无限（几乎）表示。

有没有办法做这样的事情？我认为没有任何数据类型能够处理如此庞大的数据，但如果你能告诉我一个解决方法，我将非常感激。

【问题讨论】：

Python floating point arbitrary precision available?的可能重复
如果它在小数点后 509 位后停止，则表明算法存在缺陷，而不是数据类型。
@KenWayneVanderLinde 不，他们只是建议在该模块上使用十进制模块。
@JoeyArnoldAndres：你唱的decimal 模块怎么样？您确定您的算法不只是减慢到看起来停止的程度吗？
那是因为您是从float 转换而来的，而那些只会转到大约 1e-308 左右。 >>> Decimal('1e-400')Decimal('1E-400')

标签： python decimal precision pi

【解决方案1】：

Python 的 decimal module 要求您指定“上下文”，这会影响表示的精确度。

我可能会推荐gmpy2 用于这种类型的事情 - 您可以对有理数（任意精度）进行计算并在最后一步转换为十进制。

这是一个示例 - 根据需要替换您自己的算法：

import gmpy2
# See https://gmpy2.readthedocs.org/en/latest/mpfr.html
gmpy2.get_context().precision = 10000
pi = 0
for n in range(1000000):
    # Formula from http://en.wikipedia.org/wiki/Calculating_pi#Arctangent
    numer = pow(2, n + 1)
    denom = gmpy2.bincoef(n + n, n) * (n + n + 1)
    frac = gmpy2.mpq(numer, denom)
    pi += frac
    # Print every 1000 iterations
    if n % 1000 == 0:
        print(gmpy2.mpfr(pi))

【讨论】：