井字游戏的遗传算法

Question

因此，我被分配了使用遗传算法编写 5x5x5 井字游戏的问题。我的方法是从 3x3 开始，让它工作，然后扩展到 5x5，然后扩展到 5x5x5。

它的工作方式是这样的：

• 模拟一大堆游戏，并在每个游戏的每一轮中，在相应的表（X 表或 O 表实现为 c++ stdlib 映射）中查找响应。如果板不存在，则将板添加到表中。否则，做一个随机响应。

• 在我有完整的桌子之后，我初始化了一堆玩家（每个玩家都有一个棋盘表的副本，用随机响应初始化），让他们互相对战。

• 使用他们的赢/输来评估适应度，我保留了一定百分比的最佳值，然后他们继续前进。冲洗并重复 X 代，应该会出现最佳玩家。

对于 3x3，打折板是其他板的反射/旋转，以及移动是“赢得胜利”或“阻止胜利”的板，我会遇到的板总数是 53 或 38，取决于你是第一个还是第二个。极好的！不到一个小时就产生了一个最佳球员。很酷！

对 5x5 使用相同的策略，我知道桌子的大小会增加，但没有意识到它会急剧增加。即使不考虑轮换/反思和强制移动，我的表格也有大约 360 万个条目，而且看不到尽头。

好吧，那显然行不通，我需要一个新计划。如果我不列举所有的板，而只是一些板怎么办。好吧，这似乎也行不通，因为如果每个玩家只有一小部分他们可能看到的可能棋盘，那么他们将进行很多随机移动，显然会转向最优的相反方向。

解决这个问题的现实方法是什么？我会被卡在使用电路板功能吗？目标是尽可能少地硬编码游戏功能。

我一直在进行研究，但我阅读的所有内容都会导致 A-B 修剪作为唯一可行的选择的最小值/最大值。我当然可以这样做，但是 GA 真的很酷，我现在的方法在这里有点超出现实。

编辑问题已经基本解决了：

使用一个相似函数，它结合了开放空间的汉明距离、可能的获胜条件和一些其他措施，可以将桌子降低到非常易于管理的 2500 种可能性，std::map 可以在几分之一秒内处理。

Answer 1

我对 GA 的了解非常有限，但是在建模板配置方面，您不是问错问题了吗？你的任务不是列举所有可能的获胜配置——你要做的是找到导致获胜配置的一系列动作。也许您应该关注的人口不是一组棋盘，而是一组移动序列。

编辑：我并没有考虑从一个特定的棋盘开始，而是从一个空棋盘开始。很明显，在 3x3 棋盘上，从 (1,1) 开始的移动序列最适合 X。重要的不是最终棋盘中间有一个 X，而是 X 放在中间 首先。如果 X 有一个或多个最佳第一步，也许 X 也有最好的第二步、第三步或第四步？经过几轮适应度测试和重组后，我们会发现X的第二步通常是相同的，还是一小组值中的一个？那么第三步呢？

这不是极小极大，因为您不是根据棋盘的先前状态一次寻找最佳走法，而是同时寻找所有最佳走法，希望收敛到一个制胜法宝。

我知道这并不能解决您的问题，但如果您的想法是制定一个制胜策略，那么您自然会希望查看移动序列而不是棋盘状态。

Answer 2

这似乎是一个非常古老的对话，但引起了我的注意。认为它可能有助于公众讨论，这是我的意见。

我认为您分配的任务中的目标需要更明确地定义：

1. 您是否正在寻找一组获胜的棋盘？我不这么认为，因为这对于 3x3 板子来说非常简单，甚至可以用手解决，并且可以外推到更大的板子上。 GA 可以用于更大的董事会，但这只是一个 GA 练习。

2. 您是否尝试利用 GA 来训练井字游戏给 AI 玩家？我认为应该是这样的。在这种情况下，您的 GA 字符串/染色体不应该代表获胜的棋盘，而是应该代表玩家的有序移动序列，以赢得比赛。不过，正如预期的那样，这确实有点难以建模，而且这将是一个真正的 AI 训练编程练习。

我希望这个观点会有所帮助。