什么可以是问题的最佳解决方案？ [复制]答案

【问题标题】：what can be optimal solution for problem? [duplicate]什么可以是问题的最佳解决方案？ [复制]
【发布时间】：2018-11-21 12:52:04
【问题描述】：

设一个数组：[6,9,2,4,1]

我需要查找输入数字是否有一对。
前任。输入 - 7
输出 - 是 (6+1 )

输入 - 16
输出 - 否（没有对加法是 16）

我知道运行 2 个循环的明显方法，但它具有时间复杂度 n^2 。有人可以帮我提供一些优化的解决方案吗？
编程语言：Java

我尝试了什么： 1) 排序数组
2）根据输入数将其分为2个子数组（输入/ 2）。
3) 第一个数组的内循环和第二个数组的外循环

这减少了迭代。

【问题讨论】：

你可以用 1 个循环来完成，例如： foreach(var i in array) { if (array.contains( input-i)) { //combination found break; } }
您可以排序和使用 2 个指针。时间复杂度为 O(n log(n))，空间为 O(1)。您还可以使用时间复杂度为 O(n) 且空间为 O(n) 的 HashMap。您可以用时间换取空间，反之亦然。
@Luc 这仍然是 O(n^2)
@Luc:array.Contains 需要查找包括循环在内的数据...
1.初始化一个空的哈希集。 2. 运行循环并检查 if(hashset.contains(num - arr[i]){ return "Yes"} hashset.add(arr[i]) 3. End of loop return "No"

标签： algorithm sorting

【解决方案1】：

如果您的列表已排序，请考虑同样的问题。然后更容易确定列表中是否有一对总和为 Input。以下是您可以使用的算法的高级描述：

对数组进行排序
在最左边的元素上设置两个指针l，在最右边设置r
一次向内移动一个指针，使用类似于下面的 while 循环：

如下（伪代码）：

l = 0
r = length(Input) - 1
while l < r:
    if (arr[l] + arr[r] == Input) return (arr[l], arr[r])
    else if (arr[l] + arr[r] < Input) l = l+1
    else r = r-1
return NULL

循环本身是线性的（O(n)），排序可以在O(n*log n)时间完成。因此整个算法的复杂度为O(n + n*log n) = O(n*log(n))。

【讨论】：

【解决方案2】：

嵌套 for 循环是 O(n^2)。排序是 O(nlogn)。这种 O(n) 方法怎么样：

1) 创建数组的散列集 2) 遍历数组一次，检查每个索引 i 是否 value-arr[i] 在集合中。

例子：

values = set(array) 
for i in array:
     if 7 - i in values:
          return i, 7-i

【讨论】：