Delphi如何在乘法过程中四舍五入货币

Question

rate : Currency;
mod1 : Currency;
mod2 : Currency;
mod_rate : Currency;

rate := 29.90;
mod1 := 0.95;
mod2 := 1.39;

mod_rate := rate * mod1 * mod2;

如果您在计算器上执行此计算，您会得到39.45295 的值。由于 Delphi 的 Currency 数据类型仅精确到小数点后 4 位，因此它在内部对值进行四舍五入。我的测试表明它使用了银行家的四舍五入，因此 mod_rate 应该包含 39.4530 的值，但是在这种特殊情况下它会截断为 39.4529。

我有 40,000 个这样的计算，除了上面的以外，所有的都是正确的。这是一个四舍五入的例子：

rate := 32.25;
mod1 := 0.90;
mod2 := 1.15;

这等于在计算器上的33.37875，根据银行家的四舍五入将转到33.3788，这就是德尔福所做的。

有人能解释一下 Delphi 在这里做什么吗？

Answer 1

Currency 计算发生在具有扩展精度的 fpu 中，即使货币本身是 64 位整数值。

您遇到的问题是浮点二进制表示，而不是舍入错误。 你可以在这里看到 39.45295 的浮点表示：What is the exact value of a floating-point variable?

39.45295 = + 39.45294 99999 99999 99845 67899 95771 03240 88111 51981 35375 97656 25

扩展精度值低于 39.45295，因此向下舍入。

使用十进制算术库来避免此类错误。

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要查看浮点运算是在 fpu 中进行的 currency 计算，这里是一个反汇编：

mod_rate := rate * mod1 * mod2;
0041D566 DF2D20584200     fild qword ptr [$00425820]
0041D56C DF2D28584200     fild qword ptr [$00425828]
0041D572 DEC9             fmulp st(1)
0041D574 DF2D30584200     fild qword ptr [$00425830]
0041D57A DEC9             fmulp st(1)
0041D57C D835C4D54100     fdiv dword ptr [$0041d5c4]
0041D582 DF3D38584200     fistp qword ptr [$00425838]
0041D588 9B               wait 

fmulp 和 fdiv 以扩展精度完成。 如果使用整数运算，则指令将是 fimul 和 fidiv。