两个多维矩阵的最小值，其中矩阵“获胜”（包含最小值）

Question

我有两个矩阵（大小为 4x4），我想找到两者之间的最小值。例如：

A = [ 3, 2, 4, 5;              
      1, 2, 0, 6;                   
      9, 8, 5, 4;                   
      0, 1, 0, 3 ];               

B = [ 1, 1, 6, 8;
      0, 4, 6, 3;
      5, 6, 7, 1;
      0, 2, 3, 4 ];

现在，如果我在 Octave 中使用 min(A,B)，它会给我

[ 1, 1, 4, 5;
  0, 2, 0, 3;
  5, 6, 5, 1;
  0, 1, 0, 3 ]

有没有办法在每个元素比较中获得“获胜”的矩阵，我的意思是哪个矩阵包含最小值？

例如，对于两个矩阵的第一个元素，矩阵B won 等等。 我不想遍历矩阵。

Answer 1

您可以比较A 和B 以找出最小值出现在哪个矩阵中。 使用A > B，如果选择了A 的条目，您将获得一个包含False 的矩阵，如果选择了B 的条目，您将获得一个包含True 的矩阵。通过添加1，如果选择A，您将获得1，如果选择B，您将获得2。

>> 1 + (A > B)
ans =
   2   2   1   1
   2   1   1   2
   2   2   1   2
   1   1   1   1

或者，您可以连接 A 和 B 以形成维度为 [4, 4, 2] 的 3 维数组，其中 C(:, :, 1) = A 和 C(:, :, 2) = B。然后您可以沿第三个轴在此矩阵C 上调用min。在一个矩阵上调用min时，可以直接获取“获胜者”的索引作为第二个返回值：

>> C = cat(3, A, B);
>> [res, idx] = min(C, [], 3)
res =
   1   1   4   5
   0   2   0   3
   5   6   5   1
   0   1   0   3

idx =
   2   2   1   1
   2   1   1   2
   2   2   1   2
   1   1   1   1