Prolog 累加器。它们真的是一个“不同”的概念吗？

Question

我在我的人工智能实验室学习 Prolog，来自 Learn Prolog Now!。

在第 5 章中，我们将了解累加器。并且作为一个例子，给出了这两个代码sn-ps。 查找列表的长度

没有累加器：

len([],0).
len([_|T],N) :- len(T,X), N is X+1.

带累加器：

accLen([_|T],A,L) :- Anew is A+1, accLen(T,Anew,L).
accLen([],A,A).

我无法理解，这两个 sn-ps 在概念上有何不同？累加器到底有什么不同？有什么好处？

累加器听起来像中间变量。 （如果我错了，请纠正我。）到目前为止我已经在我的程序中使用它们，所以它真的有那么大的概念吗？

Answer 1

TL;DR：是的。

假设你要从左边的城市A到右边的城市B，你想提前知道两者之间的距离。你是如何做到这一点的？

mathematician 在这样的位置使用magic，称为structural recursion。他对自己说，如果我将自己的副本发送到向城市B更近一步，并询问它的会怎么样它到城市的距离？然后，我将在其结果中添加 1，在从我的副本中接收到它，因为我已经将它 一个 发送了一步 closer em> 走向城市，不动一寸就知道我的答案！当然，如果我已经在城门口了，我不会把我的任何副本发送到任何地方，因为我知道距离是 0 - 没有移动一英寸！

我怎么知道我的复制我的会成功？仅仅是因为他会遵循相同的确切规则，同时从离我们目的地更近的一点开始。无论我的答案是什么价值，他的都会少一个，并且只有有限数量的我们的副本会被调用——因为城市之间的距离是有限的。所以整个操作肯定会在有限的时间内完成，我会得到我的答案。因为在无限时间过去之后得到你的答案，根本就没有得到它 - 永远。

现在，在提前找到他的答案后，我们谨慎的魔术师数学家已准备好踏上他安全（现在！）的旅程。

但这当然根本不是魔术——这都是一个肮脏的把戏！他不是凭空提前找到答案的——他已经派出整个堆栈其他人来为他找到答案。繁重的工作终究是要完成的，他只是装作不知道而已。 被走过的距离。而且，back的距离也必须经过，每个副本都必须将结果告诉他们的主人，结果实际上是在back的路上创建的em> 从目的地。这一切都发生在我们的假魔术师开始自己走路之前。 团队合作如何。对于他来说，这似乎是一笔甜蜜的交易。但总的来说...

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这就是magician mathematician 的想法。但他的dual 勇敢的旅行者只是goes on a journey，并沿途计算他的步数，每一步，之前在当前步数计数器上加 1 他的实际旅程的其余部分。没有任何伪装了。旅程可能是有限的，也可能是无限的——他无法预先知道。但是在他的路线上的每一点，因此当他也到达城市B的大门时，他会知道他走了这么远的距离。而且他当然不用一路回到路的起点告诉自己结果。

这就是第一个的结构递归和第二个使用的 tail recursion with accumulator ⁄ tail recursion modulo cons ⁄ corecursion 之间的区别。第一个知识建立在从目标返回的路上；第二个 - 在从起点向前，向目标的路上。 旅程是目的地。

另见：

• Technical Report TR19: Unwinding Structured Recursions into Iterations.
  Daniel P. Friedman and David S. Wise (Dec 1974)。

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你问这一切的实际意义是什么？为什么，想象一下我们的朋友魔术师数学家需要煮一些鸡蛋。他有一个锅；一个水龙头；热板；和一些鸡蛋。他要做什么？

嗯，这很简单——他只需将鸡蛋放入锅中，从水龙头中加入一些水，然后将其放在电热板上。

如果他已经给了一个装有鸡蛋和水的锅怎么办？为什么，这对他来说更容易——他只需把鸡蛋拿出来，倒出水，最后就会遇到他已经知道如何解决的问题！纯粹的魔法，不是吗！

在我们嘲笑这个可怜的家伙之前，we mustn't forgetthe tale of the centipede。有时无知是幸福。但是当所需的知识很简单，像这里的距离一样“一维”时，假装完全没有记忆是犯罪的。

Answer 2

当您给某物起一个名称时，它会突然变得比以前更加真实。现在可以通过简单地使用概念名称来讨论某些事情。没有更多的哲学，不，累加器没有什么特殊，但它们很有用。

在实践中，遍历没有累加器的列表：

foo([]).
foo([H|T]) :-
    foo(T).

列表的头部被留下，递归调用无法访问。在每个递归级别，您只能看到列表的剩余部分。

使用累加器：

bar([], _Acc).
bar([H|T], Acc) :-
    bar(T, [H|Acc]).

在每一个递归步骤中，你都有剩余的列表和你经历过的所有元素。在您的 len/3 示例中，您只保留计数，而不是实际元素，因为这就是您所需要的。

一些谓词（如len/3）可以使用累加器进行尾递归：您无需等待输入结束（用尽列表中的所有元素）来完成实际工作，而是执行它当您获得输入时逐渐增加。 Prolog 不必将值留在堆栈中，并且可以为您进行尾调用优化。

需要知道“到目前为止的路径”的搜索算法（或任何需要具有状态的算法）使用相同技术的更通用形式，通过为递归调用提供“中间结果”。例如，一个行程编码器可以定义为：

rle([], []).
rle([First|Rest],Encoded):- 
    rle_1(Rest, First, 1, Encoded).               

rle_1([], Last, N, [Last-N]).
rle_1([H|T], Prev, N, Encoded) :-
    (   dif(H, Prev) 
    ->  Encoded = [Prev-N|Rest],
        rle_1(T, H, 1, Rest)
    ;   succ(N, N1),
        rle_1(T, H, N1, Encoded)
    ).

希望对您有所帮助。

Answer 3

累加器是中间变量，是 Prolog中一个重要的（阅读基本）主题，因为它允许反转一些基本算法的信息流，对程序的效率有重要影响。

以反转列表为例

nrev([],[]).
nrev([H|T], R) :- nrev(T, S), append(S, [H], R).

rev(L, R) :- rev(L, [], R).
rev([], R, R).
rev([H|T], C, R) :- rev(T, [H|C], R).

nrev/2 (naive reverse) 它是 O(N^2)，其中 N 是列表长度，而 rev/2 它是 O(N)。