为什么这种洪水填充算法会导致堆栈溢出？答案

【问题标题】：Why does this flood-fill algorithm cause a stack overflow?为什么这种洪水填充算法会导致堆栈溢出？
【发布时间】：2010-01-17 14:22:07
【问题描述】：

void FloodFill(int layer, int x, int y, int target, int replacement)
{
    if (x < 0) return;
    if (y < 0) return;
    if (x >= _mapWidth) return;
    if (y >= _mapHeight) return;

    if (_mapLayers[layer, x, y] != target) return;

    _mapLayers[layer, x, y] = replacement;

    FloodFill(layer, x - 1, y, target, replacement);
    FloodFill(layer, x + 1, y, target, replacement);
    FloodFill(layer, x, y - 1, target, replacement);
    FloodFill(layer, x, y + 1, target, replacement);

    return;
}

到目前为止，这是我的代码，但是当它到达地图的末尾时会导致堆栈溢出，有人知道如何解决这个问题（可能是一个棘手的情况）吗？

【问题讨论】：

标签： c# algorithm map tiles

【解决方案1】：

注意这个调用路径存在：

(x, y) -> (x+1, y) -> (x+1-1, y) -> (x+1-1+1, y) -> ...

这是一个无限递归，所以你有堆栈溢出。你的支票无法解决这个问题。您必须执行一项额外检查：

if (_mapLayers[layer, x, y] == replacement) return;

即使您已包含上述额外检查，请注意最大递归深度为 (_mapWidth * _mapHeight)，即使对于小位图（例如 100 x 100）也可能非常深。

【讨论】：

最大递归深度实际上是_mapWidth * _mapHeight。 200 不是很深（我猜是错字）:)。 100*100 也不应该导致溢出（除非内存中已经有很多其他的东西），但是像 10,000*10,000 这样的东西会。但额外的检查可能是 OP 需要的，+1。
-1，这个答案在不止一个方面是错误的。 “线性搜索”不符合点的邻域。测试 _mapLayers[layer, x, y] == 如果有测试目标，则不需要替换！=在首先调用“FloodFill”之前进行替换。并且最大递归深度不会超过 _mapWidth*_mapHeight/2 （对于某种螺旋图像）。
@DocBrown: 'if (_mapLayers[layer, x, y] != target) return;'不处理 target==replacement 的（不可否认的）情况。是的，(_mapWidth * _mapHeight) 不是确切的深度，但深度仍然是 O(_mapWidth * _mapHeight)，所以提出的点仍然有效。唯一真正错误的是关于线性搜索的部分。
@MAK：我没有写 'if (_mapLayers[layer, x, y] != target)' 处理承认的情况，我写了 'one should add the missing test for 'target==替换”（但不在递归例程中，测试应该由“FloodFill”的调用者完成）。并且在当前答案中没有大 O。对于 target!=replacement，给定的调用路径将不会如图所示执行，因为递归将在之前停止。恕我直言，答案只是部分正确，而且有点误导。

【解决方案2】：

首先，你应该确保target!=replacement（可以在'FloodFill'的初始调用之前完成一次）。然后，您的算法可能会起作用，只要 _mapWidth 和 _mapHeight 不是特别大（这在很大程度上取决于您的 _mapLayers 数组的内容）。如果这是一个问题，您应该尝试使用非递归算法。创建一个

class Point
{ 
    public int x, y;
    public Point(int newX, int newY)
    {
         x=newX;
         y=newY;
    }
}

还有一个

 List<Point> pointList;

将初始点放入此列表并运行某种循环，直到 pointList 为空：从列表中取出一个点，像上面一样处理它，而不是上面的原始递归调用，将四个邻居再次放入列表中。

编辑：这是完整的示例，但没有测试：

    void FloodFill2(int layer, int xStart, int yStart, int target, int replacement)
    {
        if(target==replacement)
            return;
        List<Point> pointList = new List<Point>();

        pointList.Add(new Point(xStart,yStart));
        while(pointList.Count>0)
        {
            Point p = pointList[pointList.Count-1];
            pointList.RemoveAt(pointList.Count-1);
            if (p.x < 0) continue;
            if (p.y < 0) continue;
            if (p.x >= _mapWidth) continue;
            if (p.y >= _mapHeight) continue;
            if (_mapLayers[layer, p.x, p.y] != target) continue;
            _mapLayers[layer, p.x, p.y] = replacement;

            pointList.Add(new Point(p.x - 1, p.y));
            pointList.Add(new Point(p.x + 1, p.y));
            pointList.Add(new Point(p.x, p.y - 1));
            pointList.Add(new Point(p.x, p.y + 1));
        }
    }

EDIT2：事实上，这里有一个优化例程的建议：如果插入变得毫无意义，则避免插入到列表中，所以：

            if(p.x>=0) 
                 pointList.Add(new Point(p.x - 1, p.y));
            if(p.x<_mapWidth-1) 
                 pointList.Add(new Point(p.x + 1, p.y));
            if(p.y>=0) 
                 pointList.Add(new Point(p.x, p.y - 1));
            if(p.y<_mapHeight-1) 
                 pointList.Add(new Point(p.x, p.y + 1));

【讨论】：