【问题标题】：Finding transformation that transforms circle into ellipse找到将圆形转换为椭圆的转换
【发布时间】：2017-03-08 18:03:46
【问题描述】：
我正在寻找一种方法来确定特定的转换：
有一个像这样的等式的圆
x^2 + y^2 = z
和一个椭圆作为
x'^2 + px'y' + qy'^2 + r = 0.
（注意圆和椭圆的中心都在 0|0 ）
给定 z、p、q 和 r 的值，如何确定将圆转换为椭圆的转换矩阵 a、b、c 和 d 的参数？
那么有没有可能把圆变成任何椭圆？
【问题讨论】：
标签：
coordinates
geometry
ellipse
affinetransform
【解决方案1】：
当然可以将圆转换为椭圆。例如，使用 scaleX=2.0 和 scaleY=1.0 的非均匀缩放，您将得到 (a,b,c,d)=(2,0,0,1)，椭圆方程将为 (x'/ 2)^2+y'^2=z。然而，圆和椭圆之间的变换矩阵不是唯一的。例如，使用 scaleX=1.0 和 scaleY=2.0 的非均匀缩放，然后旋转 -90 度，您将得到 (a,b,c,d)=(0, 2, -1, 0) 和椭圆方程仍然是 (x'/2)^2+y'^2=z。