关于重复函数的梯度

Question

我在计算重复调用的转换函数的梯度时遇到问题。

相对于动作计算的梯度是 None 即使损失取决于通过重复转换调用生成的最大值之和选择的选定动作。如果我们将损失函数的值更改为 v 的总和而不是 a，那么我们会收到过渡的梯度。

当我们的损失是根据 a 上的总和计算时，为什么没有为过渡计算梯度？

下面是一段示例代码，您可以在其中复制问题。

import tensorflow as tf
import numpy as np

ACTION_DIM = 1

# random input
x = tf.Variable(np.random.rand(1, 5))  # [b branches, state_dim]

depth = 3
b = 4
v_list, a_list = [], []  # value and action store
# make value estimates 3 steps into the future by predicting intermediate states
for i in range(depth):
    reuse = True if i > 0 else False
    x = tf.tile(x, [b, 1])  # copy the state to be used for b different actions
    mu = tf.layers.dense(x, ACTION_DIM, name='mu', reuse=reuse)
    action_distribution = tf.distributions.Normal(loc=mu, scale=tf.ones_like(mu))
    a = tf.reshape(action_distribution.sample(1), [-1, ACTION_DIM])
    x_a = tf.concat([x, a], axis=1)  # concatenate action and state
    x = tf.layers.dense(x_a, x.shape[-1], name='transition', reuse=reuse)  # next state s'
    v = tf.layers.dense(x, 1, name='value', reuse=reuse)  # value of s'
    v_list.append(tf.reshape(v, [-1, b ** i]))
    a_list.append(tf.reshape(a, [-1, b ** i]))

# backup our sum of max values along trajectory
sum_v = [None]*depth
sum_v[-1] = v_list[-1]
for i in reversed(range(depth)):
    max_v_i = tf.reduce_max(v_list[i], axis=1)
    if i > 0:
        sum_v[i-1] = tf.reduce_max(v_list[i-1], axis=1) + max_v_i

max_idx = tf.reshape(tf.argmax(sum_v[0]), [-1, 1])
v = tf.gather_nd(v_list[0], max_idx)
a = tf.gather_nd(a_list[0], max_idx)
loss = -tf.reduce_sum(a)
opt = tf.train.AdamOptimizer()
grads = opt.compute_gradients(loss)

Answer 1

我相信问题源于您在定义col_idx 时调用arg_max。 Arg_max 是一个位置参数，因此没有渐变。这是有道理的，因为最大值在列表中的位置不会随着最大值的变化而变化。

我也不相信对tf.contrib.distributions.Normal 的调用会对其输入变量产生导数，但这仅仅是因为它在contrib 中。如果修复 arg_max 后问题仍然存在，也许您可​​以尝试使用默认的 tensorflow。