矩阵：有效地将第 n 行移动 n 个位置答案

【问题标题】：matrix: move n-th row by n position efficiently矩阵：有效地将第 n 行移动 n 个位置
【发布时间】：2019-11-04 13:14:21
【问题描述】：

我有一个 numpy 2d 数组，我需要将其转换为第一行保持不变，第二行向右移动一个位置，（它可以环绕或仅在前面填充零） .第三行向右移动 3 个位置，依此类推。我可以通过“for循环”来做到这一点，但这不是很有效。我猜应该有一个与原始矩阵相乘的过滤矩阵会产生相同的效果，或者可能是一个可以帮助我做到这一点的 numpy 技巧？谢谢！我已经研究过 numpy.roll() 但我认为它不能单独在每一行上工作。

import numpy as np
p = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])
'''
p = [ 1   2   3   4
      5   6   7   8
      9   10  11  12
      13  14  15  16]
desired output:
p'= [ 1   2   3   4
      0   5   6   7
      0   0   9   10
      0   0   0   13]
'''

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix matrix-transform

【解决方案1】：

我们可以将滑动窗口提取到输入的零填充版本中，以获得内存高效的方法，因此也可以提高性能。要获得这些窗口，我们可以利用基于scikit-image's view_as_windows 的np.lib.stride_tricks.as_strided。 More info on use of as_strided based view_as_windows.

因此，解决方案是 -

from skimage.util.shape import view_as_windows

def slide_by_one(p):
    m,n = p.shape
    z = np.zeros((m,m-1),dtype=p.dtype)
    a = np.concatenate((z,p),axis=1)
    w  = view_as_windows(a,(1,p.shape[1]))[...,0,:]
    r = np.arange(m)
    return w[r,r[::-1]]

示例运行 -

In [60]: p # generic sample of size mxn
Out[60]: 
array([[ 1,  5,  9, 13, 17],
       [ 2,  6, 10, 14, 18],
       [ 3,  7, 11, 15, 19],
       [ 4,  8, 12, 16, 20]])

In [61]: slide_by_one(p)
Out[61]: 
array([[ 1,  5,  9, 13, 17],
       [ 0,  2,  6, 10, 14],
       [ 0,  0,  3,  7, 11],
       [ 0,  0,  0,  4,  8]])

我们可以利用常规的 rampy 模式来获得更有效的方法，更原始地使用np.lib.stride_tricks.as_strided，就像这样 -

def slide_by_one_v2(p):
    m,n = p.shape
    z = np.zeros((m,m-1),dtype=p.dtype)
    a = np.concatenate((z,p),axis=1)
    s0,s1 = a.strides
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a[:,m-1:],shape=(m,n),strides=(s0-s1,s1))

另一个有一些masking -

def slide_by_one_v3(p):
    m,n = p.shape
    z = np.zeros((len(p),1),dtype=p.dtype)
    a = np.concatenate((p,z),axis=1)
    return np.triu(a[:,::-1],1)[:,::-1].flat[:-m].reshape(m,-1)

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个基于零填充和重塑的简单方法。它速度很快，因为它避免了高级索引和其他开销。

def pp(p):
    m,n = p.shape
    aux = np.zeros((m,n+m-1),p.dtype)
    np.copyto(aux[:,:n],p)
    return aux.ravel()[:-m].reshape(m,n+m-2)[:,:n].copy()

【讨论】：