确定函数的极值答案

【问题标题】：Determine extrema of function确定函数的极值
【发布时间】：2016-04-11 22:26:18
【问题描述】：

我遇到了未正确设置最小值的问题。最大值设置得很好，但我知道最小值应该小于 0。运行这个 sn-p，似乎从来没有设置最小值。有什么想法吗？

编辑：曲线点应该从 -1 到 3。这是一张图片：

public class FindingExtrema {
    public static void main(String[] args) {
        double lowestPoint = 0;
        double highestPoint = 0;
        double y;

        double x = -1;
        int timesCalculated = 0;

        while (x <= 3) {
            y = run(x);

            if (y < lowestPoint) {
                lowestPoint = y;
                System.out.printf("y: %1$.5f", y);
            }

            if (y > highestPoint) {
                highestPoint = y;
            }

            x += .00001;
            timesCalculated++;
        }

        System.out.println("Done!");
        System.out.printf("Lowest: %1$.5f, Highest: %2$.5f; Calculated %3$d times\n", lowestPoint, highestPoint, timesCalculated);
    }

    private static double run(double x) {
        return Math.cbrt(2 * x) - Math.sqrt(8 * x) + x + 16;
    }
}

【问题讨论】：

你的函数没有为 x
那我该如何解决呢？只需将 `Math.sqrt(8 * x) 替换为 0？
你可以通过在 Java 中编写正确的函数来解决这个问题，因为你在这里看到的和你提供的图表完全不一样。
这条曲线在我看来就像一个立方。该公式应涉及Math.pow(..., 3) 和Math.pow(..., 2)，而不是sqrt 和cbrt。
应该是2 * x * x * x - 8 * x * x + x + 16。

标签： java calculus

【解决方案1】：

但我知道最小值应该小于 0。

如果你用图表的话，它不是。我将你的函数插入谷歌，范围为 0 到 3，最小值为 15.431。

【讨论】：

如果我将最低点的默认值设置为 100，我确实看到它设置为 15.xxxx，但这是不对的。 -.-
@kneeki 这是您用 Java 编写的函数的正确值，但我认为这不是您想要编写的函数。

【解决方案2】：

表达式

Math.cbrt(2 * x) - Math.sqrt(8 * x) + x + 16;

不等于图表方程的右侧 - 您将立方根与立方混淆，将平方根与平方混淆。

正确的表达方式是

(2 * x * x * x) - (8 * x * x) + x + 16

【讨论】：

【解决方案3】：

如下所示制作你的最低点。

    double lowestPoint = 1000;

你能把原方程写出来吗？你找不到负值的平方根。

平方 public static double sqrt(double a)

返回双精度值的正确舍入正平方根。特殊情况： ◦如果参数为 NaN 或小于零，则结果为 NaN。 ◦如果参数是正无穷大，那么结果是正无穷大。 ◦如果参数为正零或负零，则结果与参数相同。否则，结果是最接近参数值的真正数学平方根的双精度值。参数：a - 一个值。返回：a 的正平方根。如果参数为 NaN 或小于零，则结果为 NaN。

【讨论】：