如何确定极大的素因数？

Question

所以我试图找到关于欧拉项目的问题 3 的答案。我需要确定给定数字的最大素数。

引用 Project Euler ： “13195 的质因数是 5、7、13 和 29。 数字 600851475143 的最大质因数是多少？"

我已经构建了我的代码，它可以完美地适用于任何 int 大小的东西。 但由于他们给出的数量巨大，我的代码存在转换问题。

最初我尝试切换到长变量和长数组，但出现错误： '从 long 到 int 的可能有损转换'

那么我怎样才能让我的代码接受极长的数字呢？

public class Test {

long[] delers;

public static void main(String[] args) {
    Test test = new Test();
    test.determineDividers(600851475143,determineNumberOfDividers(600851475143));
    long a = test.determineHighestPrime(test.delers);
    System.out.println(a);
}

public void determineDividers(long getal,long aantalDelers) {
    delers= new long[aantalDelers];
    long k = 0;
    for (long i = 1; i < getal; i++) {
        if (getal % i == 0) {
            delers[k]=i;
            k++;                
        }
    }
}

public long determineNumberOfDividers(long getal) {
    int k = 0;
    for (long i = 1; i < getal; i++) {
        if (getal % i == 0) {
            k++;               
        }
    }
    return k;
}

public boolean determinePrime(long getal) {
    for (long i = 2; i < getal; i++) {
        if (getal % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

public long determineHighestPrime(long[] deler) {
    for (long i = deler.length - 1; i > 0; i--) {
        if (determinePrime(deler[i]) == true) {
            return deler[i]);
        }
    }
    return 0;
}

}

感谢您的宝贵时间

编辑 1：从 PE 添加示例。

编辑 2：添加解决方案

public class Test {

long[] delers;

public static void main(String[] args) {
    Test test = new Test();
    test.determineDividers(600851475143L,test.determineNumberOfDividers(600851475143L));
    long a = test.determineHighestPrime(test.delers);
    System.out.println(a);
}

public void determineDividers(long getal,int aantalDelers) {
    delers= new long[aantalDelers];
    int k = 0;
    for (long i = 1; i < getal; i++) {
        if (getal % i == 0) {
            System.out.println(i);
            delers[k]=i;
            k++;                
        }
    }
}

public int determineNumberOfDividers(long getal) {
    int k = 0;
    for (long i = 1; i < getal; i++) {
        if (getal % i == 0) {
            k++;               
        }
    }
    return k;
}

public boolean determinePrime(long getal) {
    for (long i = 2; i < getal; i++) {
        if (getal % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

public long determineHighestPrime(long[] deler) {
    for (int i = deler.length - 1; i > 0; i--) {
        if (determinePrime(deler[i]) == true) {
            return deler[i];
        }
    }
    return 0;
}

}

Answer 1

设置数组时，数组的大小必须为int。因此，这个：

delers= new long[aantalDelers];

不会编译，因为您将参数aantalDelers 声明为long。但是，当您调用determineDividers 时，您为aantalDelers 传递的值是determineNumberOfDividers 的结果，您将其声明为返回long，但该函数显示return k，而k 是一个@ 987654331@.

所以我认为您可以更改determineNumberOfDividers 使其返回int 而不是long，并将aantalDelers 参数更改为int 而不是long。这样您就可以避免任何long-to-int 转换。此外，在您使用k 和i 作为数组索引的地方，并且您将它们声明为long，这些也应更改为int。

在我的脑海中，我认为这会起作用，因为我认为最多 2⁶³ 的数字不能有超过 2³¹ 个除数。但是如果我的数学是错误的并且它可以，那么除了数组之外你还需要一些其他的机制。 （事实上​​，无论如何你可能需要想出另一种算法；我感觉这个算法需要很长时间才能运行。）

Answer 2

将所有“巨大”的变量更改为 BigInteger。您需要更新您的 Math 以使用函数调用而不是 java 操作数，但它们都在 BigInteger 中可用。