参考我另一个 question 上的答案，我尝试将两个点云投影到它们的特征向量。
我正在使用c++ 和PointCloudLibrary。不幸的是，我找不到关于 PCA 类的好的文档。
当model_cloud 是我的点云时，我尝试了以下方法来进行投影：
pcl::PCA<pcl::PointNormal> pca;
pca.setInputCloud(model_cloud_ptr);
pcl::PointCloud<pcl::PointNormal> projection;
pca.project(model_cloud_nt, projection);
Eigen::Matrix3f ev_M = pca.getEigenVectors();
我不明白为什么我必须设置这个inputCloud，然后给出一个特定的云作为投影的参数。我只想将 PCA 降到 2D 并获得特征向量。
谁能帮助我？非常感谢！
【问题讨论】：
标签： c++ pca point-cloud-library
我相信您正在尝试将云放入其特征空间（orientedGolden 是特征空间中的云）。这是可以做到的：
pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pcaGolden;
pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr orientedGolden(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcaGolden.setInputCloud(goldenCloud);
pcaGolden.project(*goldenCloud, *orientedGolden);
//this is the scale factor described in the other question
pcl::PointXYZ goldenMin, goldenMax;
pcl::getMinMax3D(*orientedGolden, goldenMin, goldenMax);
double scale = goldenMax.x - goldenMin.x;
说明：PCA 用于计算变异的均值轴和主轴。来自 PCA 的特征向量可以作为旋转矩阵直接插入到变换矩阵中，因为它们总是相互正交的（即表示一个框架）。还取中点，以便与向量组合，可以制作一个完整的变换矩阵，该矩阵（当应用于目标云时）将移动它，使其平均值位于原点，并且其主轴变化与笛卡尔坐标对齐系统 (xyz)。这对于获得所谓的定向边界框（我认为您在另一个问题中尝试做的事情）很有用，这是围绕其特征空间中的云计算的边界框。定向边界框优于一般边界框的原因在于，尽管对给定的云进行了任意数量的旋转，但对于给定的云，它将保持不变，而标准边界框的尺寸会有所不同。
项目功能：
这个：
pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr orientedGolden(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pcaGolden;
pcaGolden.setInputCloud(goldenCloud);
pcaGolden.project(*goldenCloud, *orientedGolden);
相当于这个：
pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr orientedGolden(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pcaGolden;
pcaGolden.setInputCloud(goldenCloud);
Eigen::Matrix3f goldenEVs_Dir = pcaGolden.getEigenVectors();
Eigen::Vector4f goldenMidPt = pcaGolden.getMean();
Eigen::Matrix4f goldenTransform = Eigen::Matrix4f::Identity();
goldenTransform.block<3, 3>(0, 0) = goldenEVs_Dir;
goldenTransform.block<4, 1>(0, 3) = goldenMidPt;
pcl::transformPointCloud(*goldenCloud, *orientedGolden, goldenTransform.inverse());
【讨论】：
要计算主成分（计算特征向量），您需要：
pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pca(cloud); // computed in the constructor
Eigen::Matrix3f eigen_vectors = pca.getEigenVectors(); // returns computed eigen vectors as a matrix
或者（getEigenVectors()）：
pcl::PCA<pcl::PointNormal> pca;
pca.setInputCloud(cloud);
Eigen::Matrix3f eigen_vectors = pca.getEigenVectors(); // pca computed here
这两种方法都是合法的，此时，您已经计算了投影（主成分）。请注意，这是 3D 到 3D 投影（基本上是旋转）。 2D 只是忽略第三轴的结果（方差最小）。您可以通过以下方式获取相关轴（特征向量）：
Eigen::Vector3f x_axis = eigen_vector.col(0);
Eigen::Vector3f y_axis = eigen_vector.col(1);
计算投影后，您可以将其应用于任何云。
pca.project(cloud, projection); // project the cloud that was used to calculate the projection
pca.project(another_cloud, projection); // project any other cloud
最后一个例子：
pcl::PCA<pcl::PointNormal> pca;
pca.setInputCloud(cloud_a);
pca.project(cloud_b, projection); // calculate projection based on cloud_a, and apply the projection to cloud_b
【讨论】：