PCA分析中不同类型的椭圆

Question

使用coord.ellipse（来自FactoMineR 包）和ordiellipse（来自vegan 包）在R 中处理单个因子映射时计算的椭圆之间有什么区别？

下面是一些可重现的代码：

library(FactoMineR)
library(vegan)
data(decathlon)

res.pca = PCA(decathlon[,1:10], scale.unit=TRUE, ncp=5, graph=T) 
pcarda <- rda(decathlon[,1:10],scale=T)

来自example here的FactomMineR。

concat = cbind.data.frame(decathlon[,13],res.pca$ind$coord)
ellipse.coord = coord.ellipse(concat,bary=T)
plot.PCA(res.pca,ellipse=ellipse.coord,cex=0.8)

带椭圆形：

ordiplot(pcarda)
ordiellipse(pcarda,groups = decathlon[,13])

这些省略号提供了完全不同的结果...

我想直观地评估这些变量是否可以真正区分我的群体。使用 coord.ellipse 时，椭圆几乎是分开的（接受假设），而使用 ordiellipse 时，它们大多是重叠的（拒绝假设）。

Answer 1

coord.ellipse为分类变量的重心构造置信椭圆（默认阈值为 0.95，请参阅其帮助）。

ordiellipse 为点或它们的加权平均值构造标准偏差椭圆（请参阅参数kind 的帮助）。

如果您给它们相同的参数，它们是等效的（默认情况下它们是不同的）。例如：

par(mfrow=c(1,2))
ellipse.coord = coord.ellipse(concat,bary=TRUE,conf=0.95)
plot.PCA(res.pca,ellipse=ellipse.coord,cex=0.8,ylim=c(-4,4),xlim=c(-4,4))
ordiplot(pcarda,ylim=c(-2,2),xlim=c(-2,2))
ordiellipse(pcarda,groups = decathlon[,13],conf=0.95,kind="se")

获取：

它看起来并不完全相同，因为图形的比例略有不同（并且难以调整），但您可以看到它们以完全相同的方式分隔点。

那么如何检验你的假设是Cross Validated 的问题。简而言之，如果您想表示您的组是不相交的，只需用两种不同的颜色绘制个人：它们不是。 如果您想表示各组的重心（一种均值）之间的差异，请使用 95% 椭圆（我在此处显示的那个）。从我的角度来看，这也不是很有定论，但是您会看到……或者您进行了测试，但为此您真的应该问另一个问题，并且可能比这里更多关于交叉验证的问题。