R如何计算PCA椭圆？答案

【问题标题】：How does R calculate the PCA ellipses?R如何计算PCA椭圆？
【发布时间】：2021-11-05 22:55:48
【问题描述】：

R 如何知道将置信椭圆放置在 PCA 图的位置？我有一个使用 iris 数据集的最小代码：

library(factoextra)
a<-data.matrix(iris[-5])
b<-prcomp(a, scale. = TRUE, center = TRUE)
fviz_pca_ind(b,
             col.ind = iris$Species,
             addEllipses = TRUE)

我知道我可以使用b$x 找到绘图坐标。我也知道我可以用b$center 找到集群中心。如何从数据中重新导出椭圆？

【问题讨论】：

标签： r pca

【解决方案1】：

如果您在谈论如何，it eventually 会调用 ggplot2::stat_ellipse。

如果你想要坐标，就像其他ggplot对象一样，你可以用ggplot_build提取数据

library(factoextra)
a<-data.matrix(iris[-5])
b<-prcomp(a, scale. = TRUE, center = TRUE)
p <- fviz_pca_ind(b,
             col.ind = iris$Species,
             addEllipses = TRUE)

ell <- ggplot2::ggplot_build(p)$data[[2]]

head(ell)
#    colour    fill         x           y group PANEL size linetype alpha
# 1 #F8766D #F8766D -1.697756 -0.06395559     1     1  0.5        1   0.1
# 2 #F8766D #F8766D -1.701694  0.22197334     1     1  0.5        1   0.1
# 3 #F8766D #F8766D -1.713449  0.50017215     1     1  0.5        1   0.1
# 4 #F8766D #F8766D -1.732842  0.76642364     1     1  0.5        1   0.1
# 5 #F8766D #F8766D -1.759579  1.01669171     1     1  0.5        1   0.1
# 6 #F8766D #F8766D -1.793255  1.24718254     1     1  0.5        1   0.1

p + geom_point(aes(x, y, color = factor(group)), data = ell, size = 4)

【讨论】：

哈哈！很高兴看到我不是唯一一个将函数追溯到其源头的人！不过花了一段时间。

【解决方案2】：

如果你一直追踪代码，你会发现省略号只是geom_polygons用stat = "ellipse"创建的，即它们是由ggplot中的stat_ellipse计算的。

我们可以通过仅使用基数 R 和 ggplot 重新创建绘图来展示这一点。以下是一个完全可重现的示例：

library(ggplot2)

b <- prcomp(iris[-5], scale. = TRUE, center = TRUE)
df <- as.data.frame(predict(b)[,1:2])
df$Species <- iris$Species


ggplot(df, aes(PC1, PC2, color = Species)) + 
  geom_point() +
  theme_bw() +
  geom_polygon(stat = "ellipse", aes(fill = Species), alpha = 0.3)

最终，stat_ellipse 从与cars::dataEllipse 相同的方法获取数据，所以如果你想要椭圆的原始坐标，你可以这样做：

e <- car::dataEllipse(df$PC1, df$PC2, df$Species)

并像这样获得第 95 个百分位法线数据椭圆坐标：

e$setosa$`0.95`
#>               x           y
#>  [1,] -2.167825  2.06328716
#>  [2,] -2.104642  2.04546589
#>  [3,] -2.043166  1.99227221
#>  [4,] -1.984331  1.90451250
#>  [5,] -1.929028  1.78351710
#>  [6,] -1.878095  1.63112017
#>  [7,] -1.832305  1.44963190
#>  [8,] -1.792351  1.24180347
#>  [9,] -1.758839  1.01078534
#> [10,] -1.732278  0.76007952
#> [11,] -1.713069  0.49348644
#> [12,] -1.701504  0.21504739
#> [13,] -1.697759 -0.07101678
#> [14,] -1.701889 -0.36036963
#> [15,] -1.713833 -0.64862486
#> [16,] -1.733410 -0.93141283
#> [17,] -1.760322 -1.20444675
#> [18,] -1.794162 -1.46358770
#> [19,] -1.834417 -1.70490738
#> [20,] -1.880476 -1.92474763
#> [21,] -1.931641 -2.11977588
#> [22,] -1.987137 -2.28703571
#> [23,] -2.046123 -2.42399164
#> [24,] -2.107703 -2.52856754
#> [25,] -2.170946 -2.59917816
#> [26,] -2.234892 -2.63475311
#> [27,] -2.298571 -2.63475311
#> [28,] -2.361018 -2.59917816
#> [29,] -2.421288 -2.52856754
#> [30,] -2.478465 -2.42399164
#> [31,] -2.531684 -2.28703571
#> [32,] -2.580138 -2.11977588
#> [33,] -2.623091 -1.92474763
#> [34,] -2.659894 -1.70490738
#> [35,] -2.689988 -1.46358770
#> [36,] -2.712917 -1.20444675
#> [37,] -2.728333 -0.93141283
#> [38,] -2.736002 -0.64862486
#> [39,] -2.735809 -0.36036963
#> [40,] -2.727757 -0.07101678
#> [41,] -2.711966  0.21504739
#> [42,] -2.688678  0.49348644
#> [43,] -2.658244  0.76007952
#> [44,] -2.621126  1.01078534
#> [45,] -2.577888  1.24180347
#> [46,] -2.529183  1.44963190
#> [47,] -2.475751  1.63112017
#> [48,] -2.418401  1.78351710
#> [49,] -2.358004  1.90451250
#> [50,] -2.295473  1.99227221
#> [51,] -2.231758  2.04546589
#> [52,] -2.167825  2.06328716

^{由reprex package (v2.0.0) 于 2021-11-05 创建}

【讨论】：