将 PCA 输出与相应坐标匹配答案

【问题标题】：Matching PCA output to corresponding coordiantes将 PCA 输出与相应坐标匹配
【发布时间】：2021-02-10 08:44:53
【问题描述】：

我有这个数据集，其中包含大约 800 张汽车绕圈行驶的图像，具有相应的坐标和不断变化的背景。目标是训练神经网络根据图像预测位置。我重塑了图像，以便原来的 160x320 像素下降到 1x51200，这样我就可以更轻松地喂我的 NN。然而，由于这是一个相当大的维度，我应用了 PCA 来减小维度，并且 PCA 确实运行良好，所以我只能取 100 个具有最高特征值的特征向量，并且仍然有 90-95% 的总方差。

但现在遇到了我的障碍：我有这 100 张图像，它们仍然可以重构和可视化，但我不知道它们对应于哪个坐标。我不能只取前 100 个坐标，因为这些特征值显然是从图像进程的不同时间步长中提取的。我需要这些信息，以便我的 NN 能够在学习时匹配它们，并在测试时检查其进度。我读了一个类似的问题，其中的答案表明不可能从 PCA 输出中提取索引，但我很确定肯定还有其他人已经面临类似的障碍？

【问题讨论】：

理论上，您已经对代表整个数据集的数据集进行了 PCA，因此尽管新数据不是原始过程的一部分，但您假设可以用您拥有的特征向量完全表示。

标签： matlab math neural-network pca dimensionality-reduction

【解决方案1】：

你必须能够用 PCA 做什么才能从紧凑型到原始表示。

# dataset.shape = (800, 51200)
M = pca(dataset); # M.shape = (100, 51200)

original = dataset[k, :] # one vector corresponding to one image in your dataset
compressed_dataset = dataset @ M.T; # compressed_dataset.shape = (800, 100)

# if you have a compressed representation of an image you restore it with
restored = compressed_dataset[k, :] @ M # .shape = (1, 512000)

# here you expect all_close(restored, original)

请注意，索引是与数据向量分开存储的。

【讨论】：