试图将任何网格变形为球体。如何将顶点位置转换为位于球体上？

Question

我正在尝试使用 maya API 为 maya 编写变形器脚本，该 API 通过平移顶点将任何网格变形为球体。

我已经拥有的是一个变形器，它可以将网格的每个顶点以指定的数量沿其法线方向平移。这是使用以下等式完成的。

point += normals[itGeo.index()] * bulgeAmount * w * env;

其中，point 是网格上的顶点。 normals[itGeo.index()] 是一个向量数组，表示每个顶点的法线。 w 和 env 用于控制变形和包络的权重。

这段代码的基本作用是，它以指定的量沿法线方向平移顶点。虽然这适用于球体，因为球体的顶点法线将指向中心。它不适用于其他网格，因为法线不会指向网格的中心。

    float bulgeAmount = data.inputValue(aBulgeAmount).asFloat();
    float env = data.inputValue(envelope).asFloat();
    MPoint point;
    float w;
    for (; !itGeo.isDone(); itGeo.next())
    {
        w = weightValue(data, geomIndex, itGeo.index());

        point = itGeo.position();

        point += normals[itGeo.index()] * bulgeAmount * w * env;

        itGeo.setPosition(point);
    }

我最初认为改变翻译方向可以解决问题。例如，如果我们能找到从网格中心到每个顶点的方向上的向量，并沿着该方向平移指定的量，就可以解决它。像这样：

point += (Center - point) * bulgeAmount * w * env;

其中，Center 是网格的中心。但这并没有给出预期的结果。我还希望以这样一种方式设置变形器，即用户可以输入半径“r”值，还可以将数量属性从 0 更改为 1，以将网格从其原始状态变形为球形。如果她的愿望和网格介于球体和原始形状之间，那么他可以在两者之间选择一个值。

这是我在 stackOverflow 中的第一篇文章。如果格式不符合社区的期望，我深表歉意。对此的任何帮助将不胜感激。

谢谢。

Answer 1

关于方向：

我认为你的台词： 点 += (中心点) * bulgeAmount * w * env;

是一个很好的起点。 但是不要使用 (Center - point)，您应该使用它的反义词 (point-Center) 并在使用之前对其进行规范化。如果你不使用这个（点-中心）向量的标准化版本，每个顶点都会被转换到错误的位置。

关于 0.0（原始）到 1.0（球体）之间的变化：

如果Po是原来的位置
如果 Pf 是最终位置
如果 d 是点 Po 到中心 C 之间的原始距离： d=norm（中心点）= norm（C-Po）
如果Direction是（Center - point）/d（如此归一化，如上所述）

我们想要什么：
在 r=0.0 时，您的顶点必须保持在其原始位置：Pf = Center + Direction * d

在 r=1.0 时，您的顶点必须附着在半径为 R 的球体上：Pf = 中心 + 方向 * R

如果我们概括：

Pf = C + 方向 * ( r*R + (1-r)*d )

当 d = norm(C-Po)
方向 = (C-Po)/d
R 你的球体半径
和 [0.0; 之间的用户参数； 1.0]

不确定我是否足够清楚，我不习惯在这里回答:) 最好的