定点与浮点表示的疑惑答案

【问题标题】：Fixed vs floating point representation doubts定点与浮点表示的疑惑
【发布时间】：2013-05-28 22:09:34
【问题描述】：

我明天有一个考试，我需要了解定点和浮点表示。我想我已经理解了两者背后的基本思想，但是在比较它们的功能时，我不太确定细节。我会根据我对两者的理解记录下我认为正确的地方，如果有人能确认它是否正确或指出错误之处，我将不胜感激。

固定点 -

一个。比浮点实现更快

b.可以准确表示其范围内的任何值

c。允许简单的乘以 2

浮点数 -

一个。提供最佳分辨率（我假设分辨率意味着精度）

b.处理范围广泛的数字

c。无法在其范围内以精确的精度表示某些值

d。实现稍微复杂一些

谢谢。

【问题讨论】：

Re：“[Fixed point] 可以准确地表示其范围内的任何值”：也许我误解了你的意思，但我认为这不是真的。例如，我遇到过的任何定点系统都无法准确表示 1/3。
以上大部分内容要么完全错误，要么过于模糊。
ruakh - 现在我想起来了，我同意 1/3 会有更准确的浮点表示。这是否意味着与定点相比，浮点具有更好的准确性和精度？ PaulR - 很抱歉。这是我很难回答的作业中的问题之一，因为这些概念没有得到很清楚的解释。我只是根据我在维基百科/网络其他部分读到的所有内容。
我现在在下面的答案中汇总了一些 cmets。
这很有帮助，谢谢！

【解决方案1】：

固定点 -

一个。比浮点实现更快
- 真/假 - 可能更快或更慢，具体取决于硬件

b.可以准确表示其范围内的任何值
- 错误

c。允许简单的乘以 2
- “简单”与什么相比？对于浮点数，您将指数加 1，对于定点数，您可以进行整数乘法或左移。我看不出复杂性有任何显着差异。

浮点数 -

一个。提供最佳分辨率（我假设分辨率意味着精度）
- 部分正确 - 但与什么相比“最好”？你的意思是比定点更好吗？

b.处理范围广泛的数字
- 真的

c。无法在其范围内以精确的精度表示某些值
- TRUE - 但无法准确表示绝大多数值

d。实现稍微复杂一点
- 是的 - 但又一次，比什么“稍微复杂一点”？浮点比定点需要更多的逻辑（即晶体管/门/硅），如果这就是您的意思吗？

【讨论】：

允许简单的乘以 2 ：我不太确定这是什么意思，但我猜这个问题是关于左移操作更复杂。提供最佳分辨率：是的，我的意思是比固定点更好。实现稍微复杂一些：我认为需要更多逻辑是问题所要寻找的，是的。谢谢你的帮助，这个解释正是我需要的！
Re：“对于浮点数，您将 1 添加到指数”以乘以 2：这仅适用于标准化数字。特别是，它不对零起作用。（我认为 OP 说定点乘以 2 比浮点更简单，因为浮点有更多的边缘情况，并且这些边缘情况更多复杂。）
@ruakh：公平点，但请注意，对于定点和浮点，如果要进行公平比较，则需要检查边缘情况。我同意虽然浮点实现稍微复杂一些，但与整数/定点相比，大多数操作通常都是如此。