将浮点数转换为定点数答案

【问题标题】：Convert floating point to fixed point将浮点数转换为定点数
【发布时间】：2016-11-20 09:08:11
【问题描述】：

我想将浮点 sin 值转换为定点值。

import numpy as np

Fs = 8000
f = 5
sample = 8000
x = np.arange(sample)
y = np.sin(2 * np.pi * f * x / Fs)

如何轻松地将 y 浮点样本转换为定点样本？

每个元素应该是 16 位和 1 位整数部分，15 位应该是小数部分，以便我可以将这些样本传递给 DAC 芯片。

【问题讨论】：

将每个 y 项乘以 2**15 以转换为 Q15。使用请求的表示，您不能表示值 1。
是的，你是 rite，可能是最高的 +ve 值是 0.999.... dac 输入除了 Q1.15 的 2 的补码值......
正如 omegatre 所述，您不能用请求的定点格式表示值 1。所以我建议将每个 y 乘以 (2**15 - 1) 以避免可能的溢出。

标签： python fixed-point

【解决方案1】：

要将样本从float 转换为Q1.15，请将样本乘以2 ** 15。但是，正如 cmets 中所述，您不能在 Q1.15 中表示 1.0，因为 LSB 代表符号。因此，您应该将值限制在[-1, MAX_Q1_15] 的范围内，其中MAX_Q1_15 = 1.0 - (2 ** -15)。这可以通过一些有用的 numpy 函数来完成。

y_clamped = np.clip(y, -1.0, float.fromhex("0x0.fffe"))
y_fixed = np.multiply(y_clamped, 32768).astype(np.int16)

尽管您可能担心这种表示不能准确地表示1.0 的值，但它已经足够接近可以进行计算了。例如，如果您要平方1.0：

fmul_16x16 = lambda x, y: x * y >> 15
fmul_16x16(32767, 32767) # Result --> 32766

非常接近，有 1 位错误。

希望对您有所帮助。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用fxpmath 将浮点值转换为小数定点。它支持 Numpy 数组作为输入，所以：

from fxpmath import Fxp

# your example code here

y_fxp = Fxp(y, signed=True, n_word=16, n_frac=15)

# plotting code here

小数的 15 位给你一个非常低的幅度分辨率值，所以我绘制 Q5.4 以夸张的方式显示转换：

【讨论】：