假设我有两条线段路径，例如下面示例的子集。如何量化它们之间的差异？
两条路径可能有不同的段数，每段的长度和它们之间的角度是可变的。
我认为最好建立一个坐标系并将线段定义为节点和边。差异可能可以通过将一个转换为另一个所需的操作来量化，类似于Levenshtein distance 算法。可惜操作空间很大。有任何想法吗？谢谢！
【问题讨论】：
标签： algorithm path shapes quantization
您可以将它们绘制成固定大小的图像，然后使用欧几里德距离来比较图像。
或者您可以测量总长度并将角度的绝对值（可能还有带符号的角度）相加作为度量。基于此的东西将具有对形状方向不变的好特性（如果你想要的话！）。
你如何量化它在某种程度上取决于为什么你想量化它们之间的差异。
【讨论】：
我会比@awoodland 指出的更进一步：如何量化它完全取决于你为什么要量化差异。
您是否正在寻找一个唯一（至少，可能是唯一的）数字，例如线段路径的哈希码？或者您是否试图量化线段路径以说“这条路径比那条路径更复杂（或更长，或具有更多锐角）”？
如果您想创建哈希码，我建议创建两个 32 位 CRC（或类似的东西）：一个用于段长度，一个用于角度。计算完这些 CRC 后，将它们放在一个 64 位值中，高 32 位中的角度和低 32 位中的长度。根据段的数量，也许单个 CRC 值可以：对于每个段，添加长度，然后添加它与下一段之间的角度。
请注意，上面可能会为您提供每条路径的唯一编号，但不能保证。
如果要量化线段路径的复杂度……我的想法不多。
【讨论】：
你可以看看这篇论文：
http://www.vision.ee.ethz.ch/~calvin/Publications/ferrari07pami.pdf
在本文中，我们使用 kAS（分段对的泛化：您可以将多个分段相互连接）进行对象检测。我们为这些段集引入了一个描述符，您可以使用它来描述您的配对。
我们的描述符不是旋转不变的，所以它可能不适合你。
【讨论】：
如果你使用操作：
您仍然可以在 n^2 时间内使用 Levenshtein 距离。
按照 [segment,corner]* 对段进行编码。所以它会是：
[length, rotation] [length, rotation]...
旋转与线段指向方向有关。
计算拉伸和弯曲非常明显。 Value[i-1, j-1] + stretch + bend.
计算添加/删除。添加Value[i,j-1] + Cost of adding，删除Value[i-1, j] + cost of removal。
【讨论】：