多项式曲面拟合 numpy答案

【问题标题】：polynomial surface fit numpy多项式曲面拟合 numpy
【发布时间】：2010-03-29 07:03:08
【问题描述】：

如何将 2D 曲面 z=f(x,y) 与带有完整交叉项的 numpy 中的多项式拟合？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这本质上是数字病态的，但你可以这样做：

import numpy as np

x = np.random.randn(500)
y = np.random.randn(500)
z = np.random.randn(500) # Dependent variable

v = np.array([np.ones(500), x, y, x**2, x * y, y**2])

coefficients, residues, rank, singval = np.linalg.lstsq(v.T, z)

您添加的术语越多，数字上的情况就越糟糕。你确定你想要一个多项式插值吗？

还有其他多项式的基，其值矩阵的条件不是那么糟糕，但我不记得它们叫什么了；不过，任何大学水平的数值分析教科书都会有这种材料。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用polyvander2d 和polyval2d 的组合，但需要使用polyvander2d 的设计矩阵输出自己进行拟合，可能涉及缩放等。应该可以使用这些工具构建一个类Polynomial2d。

【讨论】：