为什么scip python接口中的quicksum很慢答案

【问题标题】：Why is quicksum very slow in SCIP python interface为什么scip python接口中的quicksum很慢
【发布时间】：2016-07-18 10:23:28
【问题描述】：

我在 ubuntu 上使用 scip python 接口。我正在尝试使用 quicksum 添加约束：

m.addCons(quicksum(covfinal[i,j]*weightVars[i]*weightVars[j] \
          for i in I for j in J)<=z)

由于某种原因，此步骤需要很长时间。我有I=range(2500)、J=range(2500)。有没有办法让这一步更高效？

【问题讨论】：

标签： python scip

【解决方案1】：

目前，除了addCons() 方法之外，没有其他方法可以添加约束。与 Python 的内置 sum() 相比，quicksum() 大大减少了必要的时间，因为只创建了一个表达式实例，然后使用单个术语进行迭代更新。否则会创建大量新的表达式对象，代价非常高。

该命令需要一些时间的（可能的）原因是因为您尝试添加具有 625 万个系数的约束 - 假设 covfinal 是一个密集矩阵。

另外，请务必始终使用latest PySCIPOpt version from GitHub：

【讨论】：

嗨，有一个切题的问题。 scip 在效率方面与 gurobi 相比如何？
Gurobi 拥有更强大的 C 基础，尤其是在 LP 和 MIP 性能方面。建模方面应该没有太大区别——两个 Python 接口都使用 Cython 和一些类似的结构。 PySCIPOpt 提供了更大的灵活性，因为该接口允许在 Python 中编写整个插件，而 Gurobi 的回调入口点数量有限。

【解决方案2】：

这是一个老问题，但是，quicksum 在当前的 PySCIPOpt 中仍然运行缓慢。作为 quicksum 的替代方法，我建议创建空约束并稍后添加变量系数。这里是 MWE。

from scipy import sparse
import random
from pyscipopt import Model, quicksum, Expr
from pyscipopt.scip import Term
import time as t

## construct model:
# max {c'x}
# A * x <= b
#   A: random positive sparse matrix 200 x 300
#   b: random right hand side
#   c: objective vector
#   x: variables

numvars    = 200
numconstr  = 300
A = sparse.rand(numconstr,numvars,density=0.005,format="csr")
b = [random.uniform(1,10) for _ in range(numconstr)]
c = [random.uniform(1,10) for _ in range(numvars)]

## 1. benchmark quicksum approach:
m1 = Model()
m1.setMaximize()
x1 = [m1.addVar(obj=c[i]) for i in range(numvars)] # creating variables
t0 = t.time()
for i in range(numconstr): # generating and adding constraints in a loop
    m1.addCons(quicksum(A[i,j]*x1[j] for j in range(numvars)) <= b[i])
print("1: construction time ",t.time()-t0,"seconds")
m1.optimize()
print("1: Optimum ",m1.getObjVal())

## 2. Add rows and set coefficients
m2 = Model()
m2.setMaximize()
x3 = [m2.addVar(obj=c[i]) for i in range(numvars)] # creating variables
t0 = t.time()
constr = [m2.addCons(Expr() <= b_i) for b_i in b]
for k,a_ineq in zip(constr,A):
    X = [x3[i] for i in a_ineq.indices]
    for x,a in zip(X,a_ineq.data):
        m2.addConsCoeff(k,x,a)
print("2: construction time ",t.time()-t0,"seconds")
m2.freeTransform()
m2.optimize()
print("2: Optimum ",m2.getObjVal())

输出：

1: construction time  3.013126850128174 seconds
1: Optimum  11581263.217800427
2: construction time  0.019999980926513672 seconds
2: Optimum  11581263.217800427

不是 100% 确定这是否是您所要求的，因为您的约束似乎包含二次项。无论如何，希望这对其他人有所帮助。

【讨论】：