为第二个数据帧中的每个观察结果从一个 pandas 数据帧中查找最近的（纬度/经度）观察值

Question

问题总结：

我有两个数据框。第一个数据帧 (df1) 相对较小（几乎总是少于 100 个观测值，通常少于 50 个），具有一组点标识符及其纬度/经度坐标。第二个数据框（df2）非常大（数十万个观测值），它也有纬度/经度坐标。我希望在 df2 中创建两个新列：第一个具有离 df1 最近的点的标识符，第二个具有到该点的距离。我目前的方法非常笨拙，我认为可以显着优化。对于其他上下文，有一个 df1（小数据帧），但我将对多个 df2s（大数据帧）重复此过程。

设置/示例数据：

# imports:
import pandas as pd
import geopy.distance
from faker import Faker

# creating sample data:
Faker.seed(0)
fake=Faker()

id1=[]
lat1=[]
lon1=[]
id2=[]
lat2=[]
lon2=[]
length1=10 # length of df1
length2=100 # length of df2

for x in range(length1):
    a=fake.local_latlng()
    id1.append(x)
    lat1.append(float(a[0]))
    lon1.append(float(a[1]))
for x in range(length2):
    a=fake.local_latlng()
    id2.append(x)
    lat2.append(float(a[0]))
    lon2.append(float(a[1]))

dict1={
    'loc_id' : id1,
    'lat' : lat1,
    'lon' : lon1,
    }

dict2={
    'point_id' : id2,
    'lat' : lat2,
    'lon' : lon2,
    }

df1=pd.DataFrame(dict1)
df2=pd.DataFrame(dict2)

当前解决方案：

# calculating distances:
for x in range(len(df1)):
    loc_id=df1.iloc[x]['loc_id']
    pt1=(df1.iloc[x]['lat'],df1.iloc[x]['lon'])
    for y in range(len(df2)):
        pt2=(df2.iloc[y]['lat'],df2.iloc[y]['lon'])
        dist=geopy.distance.distance(pt1,pt2).miles
        df2.loc[y,x]=dist

# determining minimum distance and label:
temp_cols=list(range(len(df1)))
df2['min_dist']=df2[temp_cols].min(axis=1)
df2['min_loc']=df2[temp_cols].idxmin(axis=1)

# removing extra columns:
df2=df2.drop(temp_cols,axis=1)
print(df2.head())

可能的解决方案：

这段代码显然很慢，因为我计算了每对点的距离。从概念上讲，我认为这可以改进，但我在实施改进时遇到了麻烦。一些想法：

1. 矢量化操作。 This 接受的答案似乎表明对向量的操作更快，但我不知道如何在向量上实现 geopy.distance.distance() 函数（或者如果可能的话）。
2. 通过比较可以说是“支配”的点来消除点。这样，例如，如果一个点在纬度/经度上都比另一个大，那么当与我必须检查的集合中的纬度/经度点中较小的点进行比较时，我可能能够消除它。我想这会增加前端的工作/处理，但最终会通过减少我为每个点检查的点数来获得回报。不过，弄清楚该算法对我来说并不明显。
3. 我也许可以将点进行某种分箱，将它们分成彼此相邻的组，从而获得更小的候选集以相互比较。也许有可能在计算距离之前找出最近的点。危险在于 df1 中的某些点也可能非常接近。

其他详情： 两点具有相同距离的几率很小，如果出现的话，我很高兴随机选择任何最接近的点。

Answer 1

基于使用Balltree的k-最近邻

方法

1. 为 df1 的 lat/lon 创建 k-最近邻树。使用 BallTree，因为它允许自定义距离函数，例如 geopy.distance.distance
2. 对于 df2 中的每个纬度/经度，从 1 处找到其在树中最近的点
3. 注意：如果我们使用内置距离函数（例如 Haversine），Balltree 会更快

代码

import pandas as pd
import numpy as np
from faker import Faker
from sklearn.neighbors import BallTree
from geopy import distance

import functools
import time

# Timing Decorator
def timer(func):
    """Print the runtime of the decorated function"""
    @functools.wraps(func)
    def wrapper_timer(*args, **kwargs):
        start_time = time.perf_counter()    # 1
        value = func(*args, **kwargs)
        end_time = time.perf_counter()      # 2
        run_time = end_time - start_time    # 3
        print(f"Finished {func.__name__!r} in {run_time:.4f} secs")
        return value
    return wrapper_timer

def generate_data(length):
    '''
        Genearte data frame with random lat/lon data 
        Data with same length is always identical since we use same initial seed
    '''
    Faker.seed(0)
    fake = Faker()

    id = list(range(length))
    # First two fields of fake.local_latlng are lat & lon as string
    # Generate vector of fake.local_latlng then unpack out lat/lon array
    lat, lon = list(zip(*[fake.local_latlng() for _ in range(length)]))[:2]
    
    # Convert strings to float
    lat = [float(x) for x in lat]
    lon = [float(x) for x in lon]
    
    return pd.DataFrame({'point_id':id, 'lat':lat, 'lon':lon})

def generate_balltree(df):
    '''
        Generate Balltree using customize distance (i.e. Geodesic distance)
    '''
    return  BallTree(df[['lat', 'lon']].values, metric=lambda u, v: distance.distance(u, v).miles)

@timer
def find_matches(tree, df):
    '''
        Find closest matches in df to items in tree
    '''
    distances, indices = tree.query(df[['lat', 'lon']].values, k = 1)
    df['min_dist'] = distances
    df['min_loc'] = indices
    
    return df

@timer
def find_min_op(df1, df2):
    ' OP solution (to compare timing) '

    for x in range(len(df1)):
        #loc_id=df1.iloc[x]['loc_id'] # not used
        pt1=(df1.iloc[x]['lat'],df1.iloc[x]['lon'])
        for y in range(len(df2)):
            pt2=(df2.iloc[y]['lat'],df2.iloc[y]['lon'])
            dist=distance.distance(pt1,pt2).miles
            df2.loc[y,x]=dist

    # determining minimum distance and label:
    temp_cols=list(range(len(df1)))
    df2['min_dist']=df2[temp_cols].min(axis=1)
    df2['min_loc']=df2[temp_cols].idxmin(axis=1)

    # removing extra columns:
    df2 = df2.drop(columns = temp_cols)
    
    return df2

测试

df1 = 100 个元素，df2 = 1000 个元素

l1, l2 = 100, 1000
df1 = generate_data(l1)
df2 = generate_data(l2)
tree = generate_balltree(df1)
find_matches(tree, df2)

df2 = generate_data(l2)  # Regenerate df2 for next test since find_matches modified it
find_min_op(df1, df2)

输出

Finished 'find_matches' in 32.1677 secs
Finished 'find_min_op' in 147.7042 secs

因此，这种方法在本次测试中快了约 5 倍