numpy uniform的离散化大小和循环周期答案

【问题标题】：Discretization size and Recurrence period of numpy uniformnumpy uniform的离散化大小和循环周期
【发布时间】：2018-06-22 07:59:25
【问题描述】：

我的问题是关于在[0,1) 上使用numpy.random.uniform 生成统一随机数生成器。

此实现是否涉及统一的step-size，即{0,a,2a,...,Na} 的可能性宇宙，其中(N+1)a = 1 和a 是恒定的？
如果上述情况属实，那么这个step-size 的值是多少？我注意到numpy.nextafter(x,y) 的值根据x 不断变化。因此我的问题是关于是否使用统一的step-size 来实现numpy.random.uniform。
如果step-size 不统一，那么确定numpy.random.uniform(low=0, high=1) 可以采用的唯一值数量的最佳方法是什么？
numpy.random.uniform 的重复周期是多少，即在多少个样本后我会再次看到我的原始编号？为了获得最大效率，这应该等于唯一值的数量。

我尝试在Github 查找源代码，但没有找到任何可直接解释的内容。

【问题讨论】：

您在#4 中到底要问什么？单数重复？对于浮点数，这充其量是 2^32 - 2^25，或者对于双精度数是 2^64-2^52。序列重复？类似于 2^19337-1
序列重复。对于 Mersenne Twister，它应该是 2^19337-1。

标签： python python-3.x numpy random precision

【解决方案1】：

相关函数是

double
rk_double(rk_state *state)
{
    /* shifts : 67108864 = 0x4000000, 9007199254740992 = 0x20000000000000 */
    long a = rk_random(state) >> 5, b = rk_random(state) >> 6;
    return (a * 67108864.0 + b) / 9007199254740992.0;
}

在 numpy 源代码树内的 randomkit.c 中找到。如您所见，粒度为1 / 9007199254740992.0，恰好等于 2^-53，即（向下）float64 分辨率为 1。

>>> 1 / 9007199254740992.0
1.1102230246251565e-16
>>> 2**-53
1.1102230246251565e-16
>>> 1-np.nextafter(1.0, 0)
1.1102230246251565e-16

【讨论】：

谢谢！关于复发期或如何找到它的任何线索？
@AmritPrasad 我认为这是mtrand.c 中定义的梅森捻线机。但我不知道它的周期。