一个数的二进制补码答案

【问题标题】：Two's complement of a number一个数的二进制补码
【发布时间】：2021-02-16 06:50:56
【问题描述】：

据我所知，如果我想以二进制形式表示-1，那么：

但是我有疑问，如果我将 1（在第 1 步中）表示为 001（我相信我们可以做到这一点），那么一个补码将是 110，加 1 会得到 111，这与我得到的不同以前。

您如何解释这种差异？

【问题讨论】：

想想你有N 可用位，它提供了从 0 到 2^N - 1 的总范围。但是你想允许负数，所以你将值空间分成两半 - - 一半用于正面，一半用于负面。为了实现这一点，你牺牲了一点。在一个补码中这很容易，但是有一个问题，因为零变成了两种表示形式（+0 都是 0 位，-0 都是 1 位）。二进制补码通过加 1 来解决这个问题，这允许存在一个额外的负数。
你的推理很好，唯一的区别是你用来表示整数的位数。

【解决方案1】：

-1 的补码表示是“全 1”。

无论你的数字表示中有多少地方，都将它们全部设置为 1，这就是 1 的二进制补码。

有关详细信息，请参阅“符号扩展”。

【讨论】：

那么，您的意思是说（-1）的表示在 16 位和 32 位系统上会有所不同，因为位数不同。
是的，这取决于大小。例如，负数 int 是 32 个 1，而对于 char，它只有 8 个 1。
表示并没有真正的不同，除非你说 +1 的表示也不同。 001 和 00001 有区别吗？就像你想象正数前面有无数个零一样，负数前面有无数个零（但只有一定数量的数字适合你的类型）。