曲线拟合参数的约束

Question

我试图在我的二次曲线拟合过程中施加界限和约束。目标是找到系数a,b 和c。对 b 施加约束：delta-2*a*x 是我的疑问。如何在我的约束中添加变量 x。可行代码：

from lmfit import Model, Parameters

#create x and y data to be used for curve fitting
xip=[ 0.02237461, 0.0983837 , 0.25707382, 0.56959641, 1.33419197, 4.95835927]
yip=[0.20085822, 0.23583258, 0.28996988, 0.36350284, 0.47981232, 0.67602165] 

#function to fit data: a,b,c needs to be found
def f(xx, a, b, c):
    # constraints: c <=0,  a>0  and 2*a*x+b >= 0
    return a*xx**2 + b*xx + c

fmodel = Model(f)
params = Parameters()

params.add('a', value=-1e-2, vary=True, min = -1e10, max = 0)
params.add('c', value=-4e-2, vary=True, min = -1e10, max =0)
params.add('delta', value=5e-2, vary=True, min=0, max=1e10)
params.add('xpara', value=5, vary=True)
params.add('b', expr = 'delta-2*a*xpara')

result = fmodel.fit(yip, params, xx=xip)
print(result.fit_report())


import  matplotlib.pyplot as plt
op = plt.subplot(1,1,1)
op.scatter(xip,yip)
plt.plot(xip, result.init_fit, 'k--')
#plt.plot(xip, result.best_fit, 'r-')

谢谢！

编辑：我更改了变量，以使该程序正常工作。但不确定这是否是应用约束的正确方法。

编辑 2：添加了必要的约束： c 0 和 2*a*x+b >= 0 ；

Answer 1

你得到什么错误？

在我看来代码应该可以工作。但是，在您的消息中，您说您想将c 限制为delta+b+2*a*x，而在您的代码中您有delta-b-2*a*xpara。有符号问题吗？

您还将delta 初始化为 5e-2，但将其最大值设置为 0。这似乎是一个错误，可能与混淆符号有关。