求红宝石中所有正倍数 3 或 5 或 7 的总和？ [关闭]答案

【问题标题】：Find the sum of all the positive multiples 3 or 5 or 7 in ruby? [closed]求红宝石中所有正倍数 3 或 5 或 7 的总和？ [关闭]
【发布时间】：2020-11-25 08:18:20
【问题描述】：

n < 1000

def compute_multiples_sum(n)
  #Logic
end

例如，对于 n=11 ，我们得到 3,5,6,7,9,10 作为倍数，这些倍数之和为 40。

我试过但找不到正确的输出。许多测试都失败了。

【问题讨论】：

您需要明确n 的作用以及您所说的“3、5 和7 的正倍数”是什么意思。我认为后者的意思是在总和中您希望只包括整数m (2 < m <= 1000)，其主要除数来自集合[3,5,7]，但其中两个答案解释为包括所有可整除的整数乘以 3、5 或 7。这听起来不像是“3、5 和 7 的倍数”。
@CarySwoveland 问题是“或”，而不是“和”。给定的示例还反映了：“对于 n=11，我们得到 3,5,6,7,9,10 作为倍数”
@Stefan，是的，我的错。签证，对不起。我修改了答案。

标签： ruby-on-rails ruby sum question-answering

【解决方案1】：

我这样做了。

puts (1...n).select{ |n| n % 3 == 0 || n % 5 == 0 || n % 7 == 0 }.reduce(:+)

【讨论】：

12 不是 3 的倍数？ 3*4？这是我们这里的 OR 条件
这里有一个错字。您检查了两次 n % 5 == 0 而从未检查过 n % 7 == 0。
是的。修正了它的错字。
你可以通过写(1...n).sum { |n| n % 3 == 0 || n % 5 == 0 || n % 7 == 0 ? n : 0 } #=> 271066来避免临时数组(1...n).select{ |n| n % 3 == 0 || n % 5 == 0 || n % 7 == 0 }。

【解决方案2】：

可能不是最优化的版本，但是：

def compute_multiples_sum(n)
  MULTIPLE_TO_KEEP = [3,5,7]
  (1..n).select { |value| MULTIPLE_TO_KEEP.any? { |to_keep| value%to_keep == 0} }.reduce(:+)
end

应该有更多更刀的方式来选择初始范围。

【讨论】：

【解决方案3】：

代码

def tot_sum(n)
 sum_of_one(n, 3) + sum_of_one(n, 5) + sum_of_one(n, 7) -
 sum_of_one(n, 3*5) - sum_of_one(n, 3*7) - sum_of_one(n, 5*7) +
 sum_of_one(n, 3*5*7)
end
 
def sum_of_one(n, m)
  nbr_multiples = (n-1)/m
  m * (1 + nbr_multiples) * nbr_multiples / 2
end

示例

tot_sum(120)
  #=> 3951
tot_sum(1000)
  #=> 271066
tot_sum(10**30)
  #=> 271428571428571428571428571427928571428571428571428571428569

说明

考虑n = 120 的示例。首先将1 和119 之间可以被3 整除的整数相加：

nbr_multiples = (120 - 1)/3
  #=> 39

3 * (1 + 2 + ... + nbr_multiples)

括号中的表达式等于一个代数级数的总和，所以总和等于：

3 * (1 + nbr_multiples) * nbr_multiples / 2
  #=> 2340

这正是sum_of_one(120, 3)执行的计算：

sum_of_one(120, 3)
  #=> 2340

同样，

sum_of_one(120, 5)
  #=> 1380
sum_of_one(120, 7)
  #=> 1071

这三个计算的总和是：

2340 + 1380 + 1071
  #=> 4791

但是，这个总数是 3 * 5 = 15、3 * 7 = 21 和 5 * 7 = 35 的倍数。因此，我们必须从总数中减去以下各项：

sum_of_one(120, 3*5)
  #=> 420
sum_of_one(120, 3*7)
  #=> 315 
sum_of_one(120, 5*7)
  #=> 210

给我们：

4971 - 420 - 315 - 210
  #=> 3846

这种调整本身会导致另一个问题，其中涉及小于120 的3*5*7 #=> 105 的倍数。这些值（实际上只有一个105）包含在sum_of_one 的所有前三个计算中，但也包含在从第一个总数中减去的所有三个调整中，净效果是它们是不包括在最后的总数中。因此，我们必须将它们重新添加：

3846 + sum_of_one(120, 3*5*7)
  #=> 4026 + 105 => 3951

这等于所需的值，即小于 120 且是 3、5 或 7 倍数的正整数之和。如果事实是 tot_sum(120) 执行的计算。

【讨论】：