XOR 运算符的意义答案

【问题标题】：Significance of XOR operatorXOR 运算符的意义
【发布时间】：2016-10-17 10:17:59
【问题描述】：

嘿，谁能解释一下 XOR 运算符的意义以及我可以使用它解决的所有问题。如果有人可以列出我们可以使用 XOR 运算符解决哪种类型的问题，那将非常有帮助。

提前致谢。

【问题讨论】：

这就像要求一个可以通过加法解决的问题列表。

【解决方案1】：

从异或的真值表（^）开始：

x  y    x^y
0  0    0    
0  1    1
1  0    1
1  1    0

可以使用 XOR 解决的问题：

比较两个布尔函数x 和y。

 If x and y are same then x ^ y = 0
 If x and y are different then x ^ y = 1

查找字节或整数的二进制表示中的个数（'1'）是奇数还是偶数。

 unsigned char a = 10;  //in binary representation 00001010 (even number of 1s)
 unsigned char b = 11;  //in binary representation 00001011 (odd number of 1s)
 Simply XORing all the bits will give:
 * result = 1, if number of bits is odd
 * result = 0, if number of bits is even

使用{Point 2.}可以找到数据位的奇偶校验（奇偶校验位）。

     If even parity is required(i.e the data bits should have even number of 1s) then 
     if all the bits are XORed and if it gives the result 1 then 
     **Parity Bit = 1** else **Parity Bit = 0**.  
     Similar case can be made if odd parity of data bits are required.

在命题逻辑中if and only if (shortened iff) is a biconditional logical connective 和这个iff 可以使用XNOR 或~XOR 进行评估（即XOR 的否定）。
如果遇到包含 2 个布尔函数 A 和 B（例如 {A'.B + A.B'}）的方程，则该方程简化为 A ^ B。使用原始运算符（AND(.)、OR(+) 和 NEGATION(')）求解 {A'.B + A.B'} 将产生 5 个运算，使用 XOR(^) 可以将其减少为 1 个运算。仅仅因为A^B = A'.B + A.B'。如果遇到的等式是{A'B' + AB}，那么{A'B' + AB} = ~XOR（即XNOR 或XOR 的否定）。
如果需要反转数据中的特定位（即 1 到 0 或 0 到 1），那么只需将该位与 1 进行异或运算即可达到目的。
```
    data = 1010;
           ^^^^
           0001  (inverting the LSB, first bit from right)
  ---------------
  result = 1011 
```

【讨论】：

作为上述伟大编译的扩展，异或运算符的物理意义在于x^y = sum (mod 2)

【解决方案2】：

理解异或：

注意：

A^B=A'.B+B'.A

顾名思义

A^B=(A+B)%2

简单来说，按位异或，相同位为 1，不同位为 0

一般用途：

它可以在任何地方使用，您可以在其中应用逻辑，使得相等的组件/组件对应该湮没。

例如一个问题，你可以看到哪双鞋是不完整的。给你一个整数类型的鞋子。你可以这样做：

xor=0

n次：

xor^=shoe_type;

在大多数编程语言中，^ 是 XOR 的运算符。

在这里，只有单一数量的整数保留在我们的变量 xor 中，并且成对存在的整数被评估为零。因为 a^a=0;

【讨论】：