MATLAB：查找对应于排序操作的置换矩阵答案

【问题标题】：MATLAB: Find permutation matrix that corresponds to a sorting operationMATLAB：查找对应于排序操作的置换矩阵
【发布时间】：2014-04-27 15:17:00
【问题描述】：

假设我有一些对角矩阵的非零元素我想从最小到最大排序，这样左上角的元素是最大的对角线，左下角的元素是最小的。有没有一种有效的方法可以找到对应于任何运算结果的置换矩阵？

这可以通过寻找一个置换矩阵来进一步简化列向量的行，以使它们按大小排序，但我仍然不知道一个好的解决方案。

【问题讨论】：

您想要一个带有排序对角线的矩阵作为结果，还是想要一个排序后的列向量作为结果？如果你想要一个矩阵，我假设你的意思是“左上角元素是最大的对角线，而底部 right 元素是最小的”？
是的，这是一个错误。右下角应该是最小的对角线。

标签： matlab sorting permutation

【解决方案1】：

提取对角线条目，找到与排序对应的索引，并使用这些索引将单位矩阵重新排列为置换矩阵。

%matrix size
N = 5;

%random diagonal matrix
d=rand(N,1);
D = diag(d);

%extract the diagonal entries of D and sort them
[~,I]=sort(diag(D));

%generate the permutation matrix
P = eye(size(D));
P = P(I,:)

%Verify answer P*D gives the sorted matrix
P*D

【讨论】：

【解决方案2】：

使用sort的两个输出：

>> A = diag([8 3 4])
A =
     8     0     0
     0     3     0
     0     0     4

>> [sorted, sorting] = sort(diag(A))
sorted =
     3
     4
     8

sorting =
     2
     3
     1

【讨论】：